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学习数学与应用系列讲座的意义:

1.满足人们日常生活 、工作中计数、计算以及推理需要。在人们的日常生活和 工作做缺不了对事物的计数
、各种数量之间的计算以及比较相关的量,这里都需要 用到数学的知 只是在一般生活中需要的都是相对比较简单的知识,通过日常生活中的学识和 思想方法, 习也容易得到,所以就感觉不到是在应用数学 。

2.锻炼人的思维水平以及思维品质,如计算能力、逻辑思维能力 、空间想象能 力
。数学科学是一种严谨
、缜密的科学,所以在学习数学科学知识的同时。

今天根据赵老师的安排 ，我和大家交流的题目是《小学数学教师如何进行课题研究？》 。说实话
，课题研究是一个厚重的话题，又是一个稍显枯燥的话题 ，让我坐在这里给大家谈如何进行课题研究，实在有些诚惶诚恐。我只能说说自己的一点经验、感受
。不当之处
，还请批评指正。

主要分为三部分：

一 、追寻教育科研的“根
” 。从一个小学数学教师的角度去思考课题研究的意义
。

二
、把握课题研究的“法”。结合赵老师主持的“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善 ”的研究课题 ，谈一谈学校课题研究的一般过程和方法 。

三、凸显教育人生的“魂
”
。如果将我们的教育生涯比作一次旅行的话
，我们希望通过教育科研改变一个教师的行走方式。

一 、追寻教育科研的“根” 。

谈起“教育科研 ”，我们有必要做一个追寻：什么是“课题
”？“课题研究”的价值何在？学校教育 ，或具体而言之
，我们作为一名普通的小学数学教师有没有必要搞教育科研？不解决这些问题，即使有外力（比如领导的期望
、考核的压力、个人事业的需要等）推动我们投身教育科研 ，但我们的思想就如无源之水 、无本之木
，我们的精神就会缺乏一种持续发展的动力，我们就会迷失自己的方向 ，我们从事课题研究的工作最终将会消散激情
，走向死胡同
。

就我而言，从一个小学数学教师的角度这样理解课题研究：

（1）课题是什么？从文本意义上讲 ，英语中是task任务
、工作，或problem问题、难题；《现代汉语词典》中解释为研究或讨论的主要问题或亟待解决的重大事项。在教科研工作中
，所谓“课题 ”，就是研究工程 ，是从研究方向所指示的问题中确立的研究项目 。

抛开这些字面意义上的束缚
，我们不妨从日常话语考察和解读，首先 ，所谓“课题
”
，就是研究中探究的问题
。而且，课题工作的展开过程 ，实质上就是不断进行问题聚焦的过程。譬如
，赵老师主持的一个扬州市重点课题“数学实践活动与小学生数学素养的培养”，在研究中发现 ，内容全面庞杂
，无法深入的开展研究，经过课题组的深思熟虑和专家的指点 ，决定集中全部精力致力于其中一点：“数学实践活动与学生非智力因素的培养 ”，而当时是2002年
，这部分研究内容又恰好与课程改革中提出的落实知识与技能 、过程与方法、情感态度价值观三维目标相吻合，于是 ，课题组又及时的提出了在数学实践活动中促进情感态度价值观发展的研究
，经过课题组的努力，形成了一些培养策略 ，由此形成的科研论文
，获得了江苏省教海探航一等奖，并且是宝应县历史上的第一个“教海探航”一等奖 。从培养小学生数学素养到培养非智力因素再到培养情感态度价值观 ，这就是一个问题不断聚焦的过程。聚焦是一个物理名词
，问题聚焦就是不断的将研究重点集中到最有新意
、最实际、最有开创性的问题
。这样的问题研究才最有价值。

所谓“课题
”，就是研究和讨论的话题 。再者 ，所谓“课题”
，就是研究性思维的中心概念
。我更欣赏的一种解读是：课题就是一个以问题为指向，积聚众人智慧 ，产生思维火花的研究平台。

（2）搞课题的意义何在？一段时期，有很多人包括我们自己都会觉得
，中小学有没有必要搞教科研？隐隐的一丝对小学教师的歧视或者说是我们自己的自卑情结 。

我的思考是：有必要
。理由有两点：

有条件。作为一名一线教师，每天都要投身教育教学实践中去 ，因此
，我们拥有最鲜活 、最宝贵的教育教学资源 。有需要
。教师专业化的成长需要课题研究。虽然，我们拥有最鲜活
、最宝贵的资源 ，但璞玉虽好
，尚须雕琢 。玉不琢，不成器
。积跬（k?i）步 ，至千里。对于一个从不思考、不研究的老师来说
，教几十年书只不过将他第一年的做法重复了几十遍，有句话说的很好：“重复的地方没有风景 ” 。充其量他只能做一个地道的“教书匠
”。

新时代呼唤我们做一个研究型的教师 ，同时
，从功利的角度讲，快速的成为为骨干教师 ，参与并最终能独立承担课题是必不可少的条件
。

二 、把握课题研究的“法”。

虽然学校教育科研不同于科研院所的课题研究 。但它也必须按照一定的方法
、步骤去做
。从形式上说：包括课题申报、课题开题 、中期检测
、课题结题。

重点的做好以下几步：

（一）确定研究课题 。

教育科研是以课题的形式来研究和探讨某方面的具体问题的
。于是，课题的确定就成了首要的问题。要确定一个科研课题
，首先是要能提出问题 。提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，可以说 ，提出一个新颖的、有创造性的 、可行性的
、好的问题并形成课题
，课题研究就已经完成了一半
。反之，有的课题看其名称 ，就知价值不大。而一般来说
，我们做课题的周期相对较长，需要2年左右 ，投放的精力也较多
，所以我们选择课题一定要慎之又慎，不要盲目上马 ，否则会造成“烂尾楼 ”工程 。

那么
，怎样恰当的确定课题呢？

首先要选择有创新性的课题
。创新体现在哪里呢？

1.别人未曾研究过的问题。

比如深圳的黄爱华老师，从金湖走向深圳后 ，他敏锐的感觉到计算机技术对于数学教学的巨大影响，于是开创性的开展了“应用多媒体计算机辅助数学教学
”的课题研究工作
，后来并立项为国家级课题，由此而设计的“圆的认识”、“长方形 、正方形的认识 ”成为多媒体计算机辅助教学的先河和经典之笔 ，更由此在全国教育界引发一场现代教育技术的革命 。这在当时
，就是一项创新的课题，而今天 ，我们再谈多媒体计算机辅助教学
，甚至网络技术对于教学的影响，就已经拾人牙慧 ，我们以其为课题
，就必须考虑自己的研究能力能否超越他人，或者 ，就要重新选择切入口开展研究
，否则，就最好另辟奚径。

2.虽然别人已经研究过 ，但结论不完全或者欠妥当的问题，从新的角度进行再研究
。

比如：发现学习在教学中应用的理论和实践研究。我们现在经常提及自己的教学中运用了布鲁纳的发现法
，其实准确的说是“引导发现法
” 。20世纪50年代末美国著名认知心理学家布鲁纳认为，在人类全部生活中 ，人的最大特点是会发现问题
。他把学生视为“发现者”
，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。这种理念刚引入时 ，曾在中国“水土不服 ”
，大家表示质疑：教学中学生的学习到底要不要教师的引导？要多大的引导？后来，我国教育工作者经过研究 ，将“发现法
”引申为“引导发现法”
，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导 ”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别 。这种观点目前在我国教育界得到了广泛的认可
。这就是从新的角度进行再研究。

3. 平常教学实践中发现的问题 。

对于一般的人来说 ，天天完成的教学工作和所看到的现象好象没有任何特别的感觉
，甚至也不愿意多考虑它一下
。但是敏锐的思维则往往可以看出其中的问题，而这些问题也多是我们可以解决的、有价值的问题。

比如 ，推行数学课程改革后，苏州的特级教师徐斌老师就在实践中遇到了这样的问题：计算教学中究竟是情境创设重要
，还是复习旧知重要？在我们的思维里可能从来没有考虑这个看似不是问题的问题 。复习旧知是传统教学，创设情境是新理念教学 ，当然服从创设情境啦
。但所谓传统教法的复习旧知并不是一无是处。它对计算方法的迁移类推起到了非常大的作用 。而所谓新理念的创设情境也并非完美
，教学中往往过多的注重情境，反而淡化了算理。如何处理好继承传统与改革创新的关系 ，实现计算教学的效益最大化？再如
，要算法多样化还是算法优化？一道进位加，说出了20多种算法 ，甚至把扳手指的方法也举了出来
，这就值得我们深思：是否必要？是不是思维上的一种退化？如何优化？何时优化？这就产生了一个课题：计算教学：基本矛盾与处理策略的研究
。

其次要选择有可行性的课题。换句话说，就是对选择的课题你有没有条件去做 ，有没有能力做 。有没有条件做
。既包括硬条件
，也包括软条件。比如：你选定网络技术与学科教学整合方面的课题，如果学校连网络都没有 ，如何做？这是指硬条件 。软条件是矛盾的主要方面，即师资问题
，即便你有网络，如果你没有一批具有较高教学业务素质和计算机水平的老师 ，课题研究也无法深入展开
。

有没有能力做。课题涉及的范围不宜太大
、太空 。如素质教育的策略
，这样的课题让教育部去组织，小学数学教师还应“知难而退
”
。再如有些课题的理论层面要求高。比如我最近思考的一个课题 ，就遇到了这样一个困难：我在自己的教学和听课中发现
，很多教师对苏教版教材的内容特别是新增加的空间与图形、统计与概率这部分内容专业知识背景不够，导致理解肤浅 ，带来很多教学中的问题 。如：教学轴对称图形时
，学生问：人是不是轴对称图形？教师无言以对，似是而非 ，难以判断
。再如教学可能性时
，布袋里2个红球，一个白球 ，已经连续摸出了红球，同学们一致认为下一次一定是白球时
，偏偏第7次摸出的还是红球。什么道理？再如图上面向观察者的小布熊的左 、右各有几个三角形，问小熊的左边是几个三角形？究竟以观察的人为标准 ，还是以小熊为标准定左右呢？于是
，我想申报一个苏教版教材中小学数学基础理论的实践解读 。但做这一项工作需要深厚的数学专业学术背景，我想我至少得具备大学数学系本科毕业 ，才能真正通彻的纵观整套教材
，理清理论的来龙去脉，提出合理的教学建议。所以 ，我还是暂时把它搁置了
。

（二）课题实验方案的撰写。

当我们选定了准备进行实验研究的课题以后
，接下来该做的工作就是实验研究方案的撰写 。这也是进行课题申报的一项基础工作，课题申报
、评审书可以依据此进行填写
。

一般较为完整的课题实验研究方案包括八个方面 ，下面分别结合赵老师主持的“合理利用苏教版小学数学教材
，促进学生学习方式的改善”的研究课题，介绍具体写法。也使得大家对课题有一个初步的了解 。

1.问题的提出
。我们之所以做实验研究 ，是因为发现或者遇到了某个教学上的问题才去做，因此有必要去阐明问题的背景
，即产生问题的种种因素。

比如我们的课题提出的背景是：

世纪之交，世界逐渐进入知识经济时代 ，对人提出了更高的要求 。时代呼唤：“全国1300万教师需要改变教育方式
，3亿学生需要改变学习方式，6亿以上的家长需要改变家庭教育做法
。 ”由此 ，《基础教育课程改革纲要》中关于基础教育课程改革的六大具体目标之一指出：改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背 、机械训练的现状
，倡导学生主动参与
、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力 、获取新知识的能力
、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。本轮课程改革是建国以来第八次课程改革 ，前七次课程改革带动了教师教育观念、教学方法的变化
，如果现在随意去问一线教师：新课程倡导什么样的教育理念？多会知道三大新学习方式 、知道师生角色的变化
、知道要改变评价观念等等 。同时，在课程方面 ，苏教版国标本教材依据《数学课程标准》的理念
，采取有效措施，为学生的数学活动提供了基本内容、基本线索和探索机会 ，为实现促进学生数学学习方式的转变提供了较好的平台
。可以说，新课改为学生的学习方式改善创造了良好的外部条件。但综观新课改后的课堂
，课改并没有发生多米骨诺纸牌效应 。课程实施者对于新课改理念的理解表面化，比如简单地认为学生的座位由“排排坐
”变成“方阵坐”就是合作学习与分组讨论；把过去的“你坐下 ”改为“你真棒
”就是尊重学生人格 、提高学生自信心；庸俗化 ，新理念只用于公开课表演
，平时教学回归传统，“旧瓶装新酒” ，学生的学习方式并没有本质的改变。

我们发现
，推进课程改革，最终真正转变学生学习方式的关键还是教师
。而教师的关键在于对新学习方式的本质把握和教材文本的深刻理解和超越。苏教版国标本教科书中蕴含了很多新的教育理念 ，但这些鲜活的教育理念都静态地依附于教材文字和图画之中
，这就要求教师对材料深入的理解，创造性地发掘、运用 ，才能最大程度发挥新的课程内容的教育价值
，实现既定的培养目标 。

近几年来，众多国内外研究人员和教师都努力探索新学习方式 ，也确实出现了许多好的学习形式
。但往往理论性太强且未能与教学实践密切联系；有些教师也在自觉的在实践中探索，虽属操作层面
，但不够深入
、全面、系统。

基于对以上问题的认识，我们提出“合理利用苏教版小学数学教材 ，促进学生学习方式的改善 ” 这一研究课题
，，旨在通过充分挖掘苏教版教材优势 ，深刻理解苏教版教材编写意图
，提高教师把握教材能力，以教材中基本内容 、基本线索和探索机会为载体 ，创造性地使用这套教材
，为学生提供自主
、合作、探究的学习活动的机会，以改善学生的学习方式 。

2.实验研究的假设（或者叫课题界定）
。

对“假设
”中所特指的内容作“概念界定” ，对选题的问题做假想性回答。

比如本课题的名称是“合理利用苏教版小学数学教材
，促进学生学习方式的改善 ”，因此我们抓住其中的几个关键词“学习方式
” 、“合理”
、“改善 ” ，这样对概念界定：

“学习方式”：其实，有多少理论家就有多少种学习方式的定义 。但不同的定义在本质上有一个共同点：学习方式的实质是学习者喜欢的或经常使用的学习策略
。《基础教育课程改革纲要（试行）》倡导“主动参与、乐意探究 、勤于动手
”
，《数学课程标准》也明确提出学生学习数学的三大重要方式“自主探索
、动手实践、合作交流”。

“改善 ”指对学生学习策略 、学习态度
、学习意识、学习习惯等方面的改善 。要全面理解
。

“合理
”，指客观的把握教材体系 、意图 ，科学的依托苏教版教材开展教学设计
，不唯教材，也不违教材。前一个是惟命是从的唯 ，后一个是违背的违 。

假想性回答是对课题研究究竟想干什么的一个回答
，本课题从教材、教师
、学生三个方面回答：通过本课题的研究，从理论和操作两个层面阐述苏教版小学数学教材对改善小学生学习方式的影响和作用 ，同时将为改善学生学习方式提供成功的案例；教师能够具备先进的观念
，善于组织、科学使用教材内容，为学生提供开放的 、面向实际的
、主动探究的学习时空 ，开创适合儿童发展的数学课堂。

3.实验研究的基本内容
。

先综述再分述。比如本课题研究基本内容是这样的：总的三个内容：教材
，合理使用；教师，改变教育方式；学生 ，改善学习方式 。

具体研究内容如下：

（1）现行课堂教学状态下学生学习方式的状况
。虽然已经使用苏教版国标本教材，但学生学习方式的转变依然不容乐观。

（2）苏教版小学数学教材的编排特点和编写意图及教材编排对学生学习方式的影响 。包括对教材编选素材结构的分析、对学生影响和作用途径的概括 、对教材编排给教师落实学习方式转变的启迪影响的梳理等等
，

（3）依托苏教版教材，科学设计 ，促进学生学习方式的改进
。包括如何对教材进行二度开发。

4.实验研究的目标 。

也是先综述再分述
。通过教材
、学生、教师三个方面阐述学生学习方式转变的目标
，具体的不再描述。

5.实验研究的周期及步骤 。

所谓“周期”，是指你所做课题研究的起止时间
。所谓步骤 ，是指你把课题研究分成几个阶段
，每个阶段做哪些工作。一般来说，总是把课题研究的周期分为三个阶段 ，即准备阶段 、实验阶段
、总结阶段 。在准备阶段应做的工作主要有方案撰写、学生实验前测（或叫学生情况摸底调查） 、理论学习（或叫师资培训）等；在实验阶段应做的工作主要有行动研究
、资料积累、问题调查 、课例论文展示等；在总结阶段应做的工作主要有课题效果检测（又叫后测）、撰写研究报告
、接受专家鉴定等。

比如本课题研究的周期及步骤是这样的：本课题周期两年
。

06.1~06.4是准备阶段
，主要任务有：（1）深入学习，发现问题 ，确定研究方向。（3）选定实验学校及实验教师
，开展理论培训 。（4）制定实验方案，完成课题论证 ，参加申请评审
。06.5~08.3是实验阶段，主要任务有：（1）按方案进行实验。（2）积累实验资料
，组织优秀教学设计、优秀论文评比展示 。（3）典型课例展示
。（4）阶段研究总结，进行中期检测。08.4～08.7是总结阶段主要任务有：（1）撰写实验报告 。（2）准备鉴定验收相关材料和课堂展示现场 ，申请鉴定验收
。（3）推广研究成果。

我们现在做的还是第一阶段：准备阶段 。今天也可以说是实验教师的培训活动
。

6.实验条件分析。

主要说明主持人 、参与者的研究水平和时间保证
，资料
、设备、科研手段的保证 。比如本课题的实验条件这样分析：本课题得到领导重视，主持人为扬州市小学数学学科带头人 ，宝应县教育局教研室专职教研员
，有较强的教育教学科研能力。课题骨干成员都是市 、县级学科带头人
、骨干教师，有一定的理论基础和实践经验 ，另外还吸收县小数骨干教师培训班学员作为实验主要参与者
，有时间、有能力保证课题研究的深入开展并取得较好的成效
。实验学校拥有较大规模的阅览室 、图书室，并配备先进的电脑教室和教育局域网 ，为研究人员学习交流
、查阅资料创造了条件。

7.实验研究成果的形式 。

课题研究做完了
，将以什么形式展示出来，也应写入方案
。一般来说 ，常见的成果形式有：一是教学结构（通过典型课例展示），二是实验研究论文（以公开发表或获奖的论文为准
，可以搞成论文集、教案集等），三是学生检测成绩 ，四是课题实验研究报告
，五是其它课题有关的研究成果。

本课题成果包括教学设计集 、案例分析集
、教材修订建议、课堂展示 、实验报告 。

8.实验研究的组织结构
。包括实验领导小组和实验研究小组。

当然，如果大型的课题研究 ，还必须注明实验研究经费的来源和如何保障的问题
，这一点也应写进实验方案 。

（三）课题实验的操作
。即如何开展课题研究。

方法有很多，主要有文献资料法（主要用于理论学习）、教育观察法
、教育调查法（比如问卷调查）、教育实验法 、经验总结法
、个案研究法（以单一人对象进行深入研究） 。目前大家公认比较适合中小学教师的研究方法是行动研究法和案例研究法
。这里做重点介绍。

所谓“行动研究法 ” ，就是在行动中研究
，在研究中行动 。行动研究法要求教师把研究课题不断转化为一个个发现问题到解决问题的行动。看一个行动研究法的实例：（1）发现问题：苏教版低年级教材每一个新课教学时，都有一幅有着丰富内容的主题情境图 ，一开始确实吸引了学生的注意力
，但时间一长，学生对情景图已经不感新鲜和有趣了 ，怎么办呢？（2）教师反思：教师经过认真研读教材中的主题图，发现教材中情景图大致可分为两类
，一类是向我们提供可以开发的教学资源，如一年级“数一数
”中所提供的校园图；另一类是提供了一些师生在教学过程中的活动或操作方式
。（3）开展行动：有了上面的认识 ，教师有意识的调整了自己的教学方式
，情景图不再简单的作为挂图使用，我们教师要创造性的使用和处理 ，将其活动化、现实化
，赋予生命的活力。（《小学数学教师》05.3.）

案例研究法 。教育案例是在真实的教育活动中发生的典型事件，是围绕事件而展开的生动的教育故事
。一堂课 、一个教育活动
、一个教育情景、一次师生谈话 、一个精彩的教学细节等等都是教育案例。教师在撰写教育案例时除了描述事实外 ，还要透过事实
、现象、材料进行教育理论层面的反思
，力图提升自己的教育实践 。

下面我举一个我在一次培训会上听到的教育案例，可能跟数学无关 ，但很能说明问题：一节音乐课
，年轻的音乐老师穿了一件漂亮的裙子
。格外吸引孩子注意的是，裙子上粘着各种颜色的五角星。孩子们知道 ，谁听讲认真，谁积极动脑
，谁回答准确，都能获得一颗五角星 ，并可以自豪地贴在自己的脑门上 。这节音乐课上
，孩子们学习得格外认真
。

意外出现在这节课的30分钟时。受着课堂热烈气氛渲染的音乐老师在兴奋中走动时，不经意从裙子上掉下了一颗五角星 。这颗五角星被坐在旁边的一位孩子拾到了
。他一颗五角星还没有 ，他很想拥有这颗五角星
，但他最终还是把它交给了老师，用稚嫩的童音：“老师 ，您丢掉了一颗五角星。给您 。”如果这时候
，教师能夸一夸这个孩子，“你真是个诚实的好孩子 ，这颗五角星就奖给你！ ”然后把五角星贴在这个孩子的脑门上
，是多么的合适不过啊！然而，这位音乐老师以想象不到的平淡甚至可以说是冷漠的语气回答道：“噢。
”说完就贴回了自己的裙子上 ，连一声谢谢都没有
。

就在这节课结束的时候，这位音乐老师的裙子上又掉下了一颗五角星。拾到这颗五角星的恰巧又是一个连一颗五角星都没有得到的孩子
，同样，又主动地把它恭恭敬敬地交到音乐老师面前 。但更没想到的是 ，这位音乐老师居然说：“下课了
，已经没用了，把它扔了吧！”这个孩子一下子愣住了 ，他没想到他认为最珍贵的五角星却已经是无用的垃圾了
，可以我们的教育是多么的虚伪，纯粹的表演而已 ，这会给孩子带来多大的负面影响啊
，也许永远都无法补救
。会后，我以《老师 ，你让学生扔掉了什么？》发表在《江苏教育》04年7月刊上。

（四）课题实验的结题 。

课题研究完成预定的内容 、达到预定的目标时
，就要进行结题
。结题既是课题的一个总结，也是对研究成果的一次鉴定。结题时要准备以下材料：1．结题申请报告；2．课题立项申报报告；3．课题立项批复通知；4．课题开题证书（课题研究方案）；5．课题中期检测证书（课题研究的阶段性总结）；6．课题研究终结性结题报告；7.附件：（1）课题成果；（2）课题的有关研究材料等 。其中结题报告可以分为：教育调查报告
、教育实验报告、教育经验总结报告
。

三 、凸显教育人生的“魂 ”。

如果将我们的教育生涯比作一次旅行的话 ，我想教育科研足以改变我们的行走方式 。首先给大家介绍一个故事：

而促使一个教师不断反思并使得思考的点点滴滴能够积淀下来的，最有效的一个途径
，就是写作
。在课题研究中写教育随笔，写教学案例。

限于时间关系 ，如何写作教育随笔、写教学案例和怎样提高投稿的命中率
，不再具体阐述，有机会再和大家交流 。

这阶段我们希望大家就投身到这一课题研究之中去 ，把自己课题研究中的点点滴滴写下来。根据赵老师的要求
，我们将在“小学数学教学网
”论坛中的课题研究专栏中建立宝应“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”课题组专帖
。要求每位学员跟帖 ，每两周1篇
，每篇400字以上。优秀的文章将获奖或做成论文集 。这个帖子星期天建好
。大家先要注册，如遇出错的对话框 ，反复点几次即可。手中的提纲上有登陆的步骤 。

最后
，我送大家两句话：第一句爱因斯坦说的：“人的差异在于业余时间
。 ”另一句是苏霍姆林斯基说的：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务 ，那就应当引导教师走上从事研究这条幸福之路上来。”与大家共勉，与大家共同进步！谢谢大家！

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”这个话题的介绍
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