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算盘
算盘(abacus)
中国传统的计算工具。中国古代的一项重要发明,在阿拉伯数字出现前广为使用的计算工具 。
现存的算盘形状不一 、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠 ,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档” ,一般为9档、11档或15档。档中横以梁,梁上2珠(财会用为1珠,每珠为5;梁下5珠(财会用为4珠) ,每珠为1。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则 。相对一般运算来看 ,熟练的珠算不逊于计算器,尤其在加减法方面。用时,可依口廖 ,上下拨动算珠,进行计算。珠算计算简便迅捷,为我国商店普遍使用的计算工具 。
算盘的起源与普及
算盘是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的。珠算最早见于文献的当推东汉《数术记遗》一书,可见汉代已出现用珠子计算的珠算方法及理论。算盘名称之见于算书者以宋代《谢察微算经》为最早 ,可以确定至迟在宋代,有横梁的穿档的大珠算盘已经出现 。至元代,算盘的使用已十分流行。宋元之间的刘因就写有《算盘》诗。明代记载更多 ,如《瀛涯胜览》、《九章详注比类算法大全》诸书都有关于算盘的记载 。明初时,中国算盘流传到日本,其后又流传到俄国 ,又从俄国传至西欧各国,对近代文明产生了很大的影响。15世纪中叶,《鲁班木经》中有制造算盘的规格。现在我们可以看到的算盘材料有木 、竹、铜、铁 、玉、景泰蓝、象牙 、骨等等 。小的可以藏入口袋 ,大的要人抬。
随着算盘的使用,人们总结出许多计算口诀,使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法 ,叫珠算。在明代,珠算已相当普及,并且出版了不少有关珠算的书籍,其中流传至今 ,影响最大的是程大位(1533~1606)的《直指算法统宗》 (1592) 。
《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷,有595个应用题,多数问题摘自其他算书 ,但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀,并举例说明如何按口诀在算盘上演算 。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来的。书末附录“算经源流 ”记载了宋元以来的51种数学书名,其中大部分已失传 ,这个附录便成了宝贵的数学史料。
算盘的种类
值得注意的是,算盘一词并不专指中国算盘 。从现有文献资料来看,许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类 ,算板类,穿珠算盘类。
①沙盘是在桌面、石板等平板上,铺上细沙 ,人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算 。②后来逐渐不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子”)来记数和计算,这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板 ,就是古希腊算板,现存在雅典博物馆中。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具,不过形式上差异很大 ,线纹有直有横,算子有圆有扁,有时又造成圆锥形(类似现在的跳棋子) ,上面还标有数码 。③穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条 ,横镶在木框内,每条穿着10颗算珠。在世界各种古算盘中,中国的算盘是最先进的珠算工具 。
黄帝时代有没有算帐先生 ,或者说,有没有能打会算的“会计 ”?当今人不得知晓。
传说,算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时,发明的中国式的“阿拉伯”字母 。80岁以上的年老人还会写 、会用。这十个字母的写法:|、‖、? 、×、?、? 、?、?、夕 、十。比如三斤八两的写法“”二斗四升写法是“‖× ”十八丈布写法“十?”;三尺四寸木材写法“?×” 。
黄帝统一部落后 ,先民们整天打鱼狩猎,制衣冠 ,造舟车 ,生产蒸蒸日上。物质越来越多,算帐、管帐成为每家每户每个人经常碰到的事。开始,只好用结绳记事 ,刻木为号的办法,处理日常算帐问题 。有一次,狩猎能手于则 ,交回7只山羊,保管猎物的石头只承认交回1只,于则一查实物 ,正好还是7只。为啥只记1只呢?原来石头把七听成1,在草绳上只打了一个结。又有一次,黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮,石头在草绳上只打了6个结 ,短少了3张 。所以出出进进的实物数目越来越乱,虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。
有一天,黄帝宫里的隶首上山采野果 ,发现一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃,不知吃了多少,只觉得口流酸水 ,肚内发胀,再没敢多吃,跳下树来 ,坐在地上休息 。
突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来,一数个,正好20个。他想:这十个桃核好比10张虎皮 ,另十个好比10只山羊皮 。今后,谁交回多少猎物,就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物,就给谁记几个山桃核。这样谁也别想赖帐 。隶首回到黄帝宫里 ,把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理。就命隶首管理宫里的一切财物帐目 。隶首担任了黄帝宫里总“会计 ”后,他命人采集了各种野果,分开类别。比如 ,山渣果代表山羊;栗子果代表野猪;山桃果代表飞禽;木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物,隶首都按不同野果记下帐。谁料,好景不长 。各种野果存放时间一长 ,全都变色腐烂了,一时分不清各种野果颜色,帐目全混乱了。为这事隶首气的直跺脚。最后 ,他终于想出一种办法。他到河滩拣回很多不同颜色的石头片,分别放进陶瓷盘子里 。这下记帐再也不怕变色腐烂了。由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天,他出外有事 ,他的孩子引来一群玩童,一见隶首家放着很多盘盘,里边放着不同颜色的美丽石片,孩子们觉得好奇 ,你争我看一不小心,盘子掉地打碎,石头片全散了 。隶首的帐目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来 ,用指头把隶首头一指说:“好笨蛋哩!你给石片上穿一个眼,用绳子串起来多保险!”聪明人就怕人点窍 。隶首顿时茅塞大开,他给每块不同颜色石片都打上眼 ,用细绳逐个穿起来。每穿够 十个数或100个数,中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了 。隶首自己也经常心中有 数。从此,宫里宫外 ,上上下下,再没有发生虚报冒领的事了。随着生产不断向前发展,获得的各种猎物 、皮张、数字越来越大 ,品种越来越多,不能老用穿石片来记帐目 。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次,他上山寻孩子,发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗 ,全部鲜红色的,非常好看。他顺手折了几枝,拿在手里左看右看;又想利用红欧粟子作算帐的工具 ,但又一想,不行,过去已经失败过 。隶首独自一人坐在地上 ,越想越没主意了。这时,岐伯、风后、力牧三个人上山采草药,发现隶首手里几串红欧粟子。人坐在地上发呆 。风后问隶首在想什么?隶首扭头一看 ,原是三位老臣,赶忙站起来,把刚才记帐 ,算帐的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法,接过隶首的话说:“我看今后记帐,算帐不再用那么多的石片 。只用100个石片,就可顶十万八千数。”隶首忙问:“怎么个顶法? ”风后叫隶首把红欧粟全摘下来 ,又折回下十根细竹棒,每根棒上穿上十颗,一连穿了十串 ,一并插在地上。风后说:“比如,今天猎队交回5只鹿,你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子 。明天再交回6只鹿 ,你就再往上推6颗。”隶首说:“那不行!一根棒上只穿十颗,已经推上去5颗,再要往上推6个 ,那就没有红欧粟子可推了。”风后说:“我问你,5个加6个是多少?”隶首说:“当然是11个! ”风后说:“对呀!你就该向前进一位 。从颗数上看,只有两个。实际上是11个数。再有 ,如果猎队交回九只鹿,那你怎么记算?再进一位;9个加11个是多少?当然是20个。从竹棒上的颗数看;只有两颗红欧粟子,实际上顶20个数 。就是说,每够十个数 ,每够100个数,都要向前进一位。比如,再有猎队交回80只鹿 ,那么怎么记算法?20加80,整100数,再进位 ,竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数 。”隶首又问:“进位后,怎么能记得下!”力牧接着说:“这好办,进位后 ,应划个记号。比如,十个数后边划个圈(10);100个数后边划两个圈(100);1000个数后边划三个圈(1000);10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个 、十、百、千 、万 。隶首明白了进位道理后,信心百倍增加。回家作了一个大泥盘子 ,把人们从龟肚子挖出来白色珍珠拣回来,给每颗上边打成眼。每10颗一穿,穿成100个数的“算盘 ” 。然后在上边写清位数;如十位、百位、千位 、万位。从此,记数、算帐再也用不着那么多的石片了。算盘 ,中华民族当代“计算机”前身,5000年前就这样诞生了 。随着时代不断前进,算盘不断得到改进 ,成为今天的“珠算”。特别是民间,当初认字人不多,但是 ,只要懂得了算盘的基本原理,和操作规程,人人都会应用。
所以 ,算盘在古老中国民间很快广泛流传和被应用。
关于算盘的来历,一说最早可以追溯到汉末三分时期,关羽所发明 ,据说我国当时就有了"算板" 。古人把10个算珠串成一组,一组组排列好,放入框内,然后迅速拨动算珠进行计算。
据公开资料显示 ,“珠算 ”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算控带四时,经纬三才。”大意是:把木板刻为3部分 ,上、下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的 。每位各有5颗珠,上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别 ,后称之为“档”。上面一珠当五,下面四珠每珠当一。
而今天的解释是:算盘为长方形,木框中嵌有细杆 ,杆上串有算盘珠,算盘珠可沿细杆上下拨动,通过用手拨动算盘珠来完成算术运算 。
扩展资料:
算盘一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看 ,许多文明古国都有过各自的与算盘类似的计算工具。古今中外的各式算盘大致可以分为三类:沙盘类,算板类,穿珠算盘类 。
1 、沙盘是在桌面、石板等平板上,铺上细沙 ,人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。
2 、后来逐渐不铺沙子,而是在板上刻上若干平行的线纹,上面放置小石子(称为“算子 ”)来记数和计算 ,这就是算板。19世纪中叶在希腊萨拉米斯发现的一块1米多长的大理石算板,就是古希腊算板,现存在雅典博物馆中 。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具 ,不过形式上差异很大,线纹有直有横,算子有圆有扁 ,有时又造成圆锥形(类似跳棋子),上面还标有数码。
3、穿珠算盘指中国算盘、日本算盘和俄罗斯算盘。日本算盘叫“十露盘”,和中国算盘不同的地方是算珠的纵截面不是扁圆形而是菱形 ,尺寸较小而档数较多。俄罗斯算盘有若干弧形木条,横镶在木框内,每条穿着10颗算珠 。在世界各种古算盘中,中国的算盘是最先进的珠算工具。
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