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小升初数学知识点总结大全

　引导语：小升初是作为学生要面临的第一个大考 ，以下是我搜集整理的小升初数学知识点总结大全
，欢迎大家阅读！

　一 、整数和小数

　1.最小的一位数是1，最小的自然数是

　2.小数的意义：把整数1平均分成10份
、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几 、百分之几
、千分之几可以用小数来表示。

　3.小数点左边依次是整数部分 ，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位 、千分位

　4.小数的分类：小数 有限小数 无限循环小数　无限小数　无限不循环小数

　5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数 。

　6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0
，小数的大小不变
。

　7.小数点向右移动一位
、二位、三位原来的数分别扩大10倍 、100倍、1000倍

　小数点向左移动一位
、二位、三位原来的数分别缩小10倍 、100倍
、1000倍

　二、数的整除

　1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数 ，我们就说a能被b整除
，或者说b能整除a。

　2.约数 、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数 ，b就叫做a的约数 。

　3.一个数倍数的个数是无限的
，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
。

　一个数约数的个数是有限的 ，最小的约数是1
，最大的约数是它本身。

　4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类 ，能被2整除的数叫做偶数
，不能被2整除的数叫做奇数 。

　5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1
、质数、合数三类。

　质数：一个数 ，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数
。质数都有2个约数。

　合数：一个数
，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数 。合数至少有3个约数
。

　最小的质数是2 ，最小的合数是

　1~20以内的质数有：2 、3
、5、7 、11
、13、17 、

　1~20以内的合数有4、6
、8、9 、10
、12、14 、15
、16、

　6.能被2整除的数的特征：个位上是0 、2
、4、6 、8的数
，都能被2整除。

　能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除 。

　能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除 ，这个数就能被3整除
。

　7.质因数：如果一个自然数的因数是质数
，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

　8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数 。

　9.公约数
、公倍数：几个数公有的约数 ，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个
，叫做这几个数的最大公约数
。

　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个 ，叫做这几个数的最小公倍数。

　10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1
，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数 。

　11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数
。

　12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

　三 、四则运算

　1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

　一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商

　2.在四则运算中 ，加、减法叫做第一级运算，乘
、除法叫做第二级运算 。

　3.运算定律：

　(1)加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=b

　两个数相加
，交换加数的位置，它们的和不变。

　两个数相加 ，交换因数的位置
，它们的积不变
。

　(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：(ab)c=a(b

　三个数相加，先把前两个数相加 ，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加
，再同第一个数相加，它们的和不变。

　三个数相乘 ，先把前两个数相乘
，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘 ，它们的积不变 。

　(3)乘法分配律：(a+b)c=ac+b

　两个数的和同一个数相乘
，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加 ，结果不变
。

　(4)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a(b

　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

　一个数连续除以两个数
，等于这个数除以两个除数的积 。

　四、关系式

　速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间

　工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率

　单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量

　五 、方程

　1.方程：含有未知数的等式叫做方程
。

　2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　3.解方程：求方程解的过程叫做解方程 。

　六
、分数和百分数

　1.分数的意义：把单位1平均分成若干份 ，表示这样的一份或几份的数叫做分数
。

　2.分数单位：把单位1平均分成若干份
，表示其中一份的数，叫做分数单位。

　3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数 ，分母就是除法中的除数 。

　分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100 、1000的分数
。

　分数和比的联系：分数的分子就是比的前项
，分数的分母就是比的后项。

　4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数 。

　5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1
。

　假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1 。

　6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数
。

　7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

　8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数 ，如果分母只含有2
、5这2个质因数
，这样的分数就能化成有限小数 。

　9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数
。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用%来表示 。

　七、量的计量

　1.长度单位有：千米 、米
、分米、厘米 、毫米，写出它们之间的进率

　面积单位有：平方千米
、公顷、平方米 、平方分米、平方厘米 ，写出它们之间的进率
。

　体积(容积)单位有：立方米
、立方分米(升)、立方厘米(毫升)
，写出它们之间的进率。

　质量单位有：吨 、千克
、克，写出它们之间的进率 。

　时间单位有：世纪、年 、月
、日、时 、分
、秒 ，写出它们之间的进率
。

　2.一年中的大月有：1、3 、5
、7、8 、10、12月，共7个
，每月31天。

　小月有：4
、6、9 、11月，共4个 ，每月30天 。

　二月平年是28天
，闰年是29天。

　左拳记月法

　3.一年有4个季度，每个季度3个月
。

　4.平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年 ，公历年份是整百数的
，必须是400的倍数才是闰年。

　5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数 。

　单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数
。

　复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

　6.名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率 。

　八
、几何初步知识

　1.线段、射线 、直线的联系与区别：联系是三者都是直的 ，区别是线段有两个端点
，可以量出长度;射线只有一个端点，可以无限延长;直线没有端点 ，两端都可以无限延长
。射线和直线是无限长的。

　2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 。

　3.角的大小：角的大小看两条边叉开的大小
，叉开的越大，角越大
。

　1.计量角的大小的单位：度 ，用符号表示。

　2.小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角 。角的两边在一条直线上的角叫做平角
。平角180。

　3.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直
，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 。(画图说明)

　4.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行
。

　(画图说明)平行线之间垂直线段的长度都相等。

　5.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形 。

　6.三角形的分类：

　(1)按角分：锐角三角形
、钝角三角形、直角三角形
。

　(2)按边分：一般三角形 、等腰三角形
、等边三角形。

　10.三角形三个内角和是180 。

　11.四边形：由四条线段围成的图形
。

　12.圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等 ，这个距离就是圆的半径的长 。

　13.圆的半径、直径都有无数条
。在同一个圆里
，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

　14.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折 ，直线两恻的图形能够完全重合
，这个图形就是轴对称图形 。折痕所在的这条直线叫做对称轴
。

　15.学过的图形中的轴对称图形有：圆 、等腰三角形
、等边三角形、长方形 、正方形、等腰梯形

　16.周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

　面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 。

　17.表面积：立体图形所有面的面积的和 ，叫做这个立体图形的表面积。

　体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积
。

　18.长方体
、正方体都有12条棱
，6个面，8个顶点。

　正方体是特殊的长方体 ，等边三角形是特殊的等腰三角形 。

　19.圆柱的三个特点：(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆

　20.圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高
。圆柱的高有无数条
，这些高都平行且相等。

　21.把圆柱的侧面展开，得到一个长方形 ，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的.高 。

　22.圆周率是一个无限不循环小数
。=3.141592653

　23.把圆等份成若干份
，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径 。

　24.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
。

　25.等底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

　体积和底面积相等的圆柱和圆锥
，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍 。

　九、比和比例

　1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
。

　比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 。

　3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外) ，比值不变。

　比例的基本性质：在比例里
，两个外项的积等于两个内项的积
。

　4.应用比的基本性质可以化简比;

　应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项 ，也就是解比例。

　5.用字母表示比与除法和分数的关系 。

　a：b=ab=(b0)

　6.比例尺：我们把图上距离和实际距离的比
，叫做这幅图的比例尺
。

　7.图上距离：实际距离=比例尺

　或=比例尺 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺

　8.求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项 ，结果是一个数。

　化简比的方法：根据比的基本性质
，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)，结果是一个最简整数比 。

　9.正比例关系：两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量 ，它们之间的关系叫做正比例关系
。

　用式子表示：=k(一定)
，用图表示正比例关系是一条直线。

　10.反比例关系：两种相关联的量，一种量变化 ，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量 ，它们之间的关系叫做反比例关系 。

　用式子表示：xy=k(一定)
，用图表示反比例关系是一条曲线
。

　十 、简单的统计

　1.常见的统计图有条形统计图
、折线统计图和扇形统计图。

　2.条形统计图特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量 。(2)用直条的长短来表示数量的多少
。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

　折线统计图的特点：(1)用一个单位长度表示一定的数量 。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况 ，也能看出数量的多少
。

　十一、公式的整理

　平面图形：

　1.长方形：

　周长=(长+宽)2 C长=(a+b)2

　面积=长宽 S长=a b

　2.正方形：

　周长=边长4 C正=a4

　面积=边长边长 S正=aa

　3.平行四边形的面积=底高 S平=ah

　4.三角形的面积=底高2 S三=ah2

　5.梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h

　6.圆的周长=直径3.14 C圆=

　圆的周长=半径23.14 C圆=2

　圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=

　立体图形：

　1.长方体

　表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长表=(ab+ah+bh)2

　体积=长宽高 V长=abh

　2.正方体

　表面积=棱长棱长6 S正表=aa

　体积=棱长棱长棱长 V正=a3

　3.圆柱

　侧面积=底面周长高

　表面积=侧面积+两个底面积

　体积=底面积高

　4.以上立体图形的表面积 、体积可以统一成公式为：

　表面积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高

　5.圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh3

数学小知识简短有哪些？

有趣的数学科普小知识如下：

一
、阿拉伯数字

阿拉伯数字是古代印度人发明的
，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲 ，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。因为流传了许多年
，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错 ，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字 。

二、九九歌

九九歌就是我们现在使用的乘法口诀
。远在公元前的春秋战国时代
，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载 。最初的九九歌是从“九九八十一 ”起到“二二如四
”止 ，共36句
。因为是从“九九八十一”开始
，所以取名九九歌。

大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一 ” 。大约在公元十三 、十四世纪 ，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样
，从“一一如一
”起到“九九八十一”止
。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的 ，通常称为“小九九 ”；还有一种是81句的
，通常称为“大九九
”。

三
、莫比乌斯环

莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界 。可以用一根纸条扭转成180度后 ，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环
。

莫比乌斯环沿着中线剪开
，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后 ，每次都会得到两个互相嵌套的环。中间永远不会断开
，这也是莫比乌斯环的神奇之处 。

四、克莱因瓶

在1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”：克莱因瓶。克莱因瓶就像是一个瓶子 ，但是它没有瓶底
，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁 ，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起
。有趣的是
，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。

五 、黄金分割

黄金分割提出者是毕达哥拉斯 。

有一次 ，毕达哥拉斯路过铁匠作坊
，被叮叮当当的打铁声迷住了
。为了揭开这些声音的秘密，他测量了铁锤和铁砧的尺寸 ，发现它们存在着十分和谐的比例关系。回家后，他取出一根线
，分为两段，反复比较 ，最后认定1:0.618的比例最为优美 。这个比例被公认为是最能引起美感的比例
，因此被称为黄金分割
。

数学小知识简短：

1
、目前为止世界上最大的数是多少？

从数学意义来讲并不存在最大的数，但目前为止宇宙中任何一个数都为超过古戈尔（gogul） ，它相当于10的100次方。但正式数学证明中使用过的最大数是葛立恒数
，其最后12位数是262464195387 。

2、“千禧年数学难题 ”每一个悬赏100万美元

美国克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布，经一众数学家联合评选 ，对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元
。“千年大奖问题
”公布以来
，在世界数学界产生了强烈反响，研究和破解“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。

3 、哪四位数学家被誉为数学界的“莎士比亚 ”？

这四大数学家分别是欧拉、阿基米德
、牛顿、高斯 。

4 、“哥伦布鸡蛋
”0到底由中国人还是印度人发明存在争议

最早在古代巴比伦楔形文字就有零的记录 ，只是他们还没有把零看作一个数；印度人对零的最大贡献是承认它是一个数
，而不仅仅是空位或一无所有；婆罗摩笈多对零的运算有较完整的叙述：“负数减去零是负数，正数减去零是正数 ，零减去零什么也没有；零乘负数
、正数或零都是零
。……零除以零是空无一物，正数或负数除以零是一个以零为分母的分数”。

我们起初用空格来表示零
，后来以○表示零，但数字0到底是由中国人发明还是是经由印度传入中国现在依然有争议 。

5、加减乘除四则运算符号归宿不同的数学家发明

加减乘除＋ 、－
、×(?）、÷等数学四则运算符号是我们每一个人最熟悉的符号 ，直到17世纪中叶这些符号才全部被广泛接受。1544年
，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋ ”和“－
”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号
。

则英国数学家奥特雷德在1631年出版的《数学之钥》正式创立了“×”号 ，只是后来莱布尼兹认为“× ”容易与“X
”容易混淆
，就建议用“?”表示乘号；最后除法符号“÷ ”是英国的瓦里斯最初使用的，并最先在英国得到广泛推广。

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