您好，2024微乐麻将插件安装这款游戏可以开挂的 ，确实是有挂的
，通过微信【】很多玩家在这款游戏中打牌都会发现很多用户的牌特别好，总是好牌 ，而且好像能看到其他人的牌一样 。所以很多小伙伴就怀疑这款游戏是不是有挂
，实际上这款游戏确实是有挂的，

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一 、2024微乐麻将插件安装有哪些方式
1
、脚本开挂：脚本开挂是指在游戏中使用一些脚本程序 ，以获得游戏中的辅助功能，如自动完成任务、自动增加经验值 、自动增加金币等
，从而达到游戏加速的目的
。
2
、硬件开挂：硬件开挂是指使用游戏外的设备，如键盘、鼠标 、游戏手柄等 ，通过技术手段
，使游戏中的操作更加便捷，从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂：程序开挂是指使用一些程序代码 ，以改变游戏的运行结果
，如修改游戏数据
、自动完成任务等，从而达到游戏加速的目的 。

二、2024微乐麻将插件安装的技术支持
1 、脚本开挂：使用脚本开挂 ，需要游戏玩家了解游戏的规则
，熟悉游戏中的操作流程，并需要有一定的编程基础 ，以便能够编写出能够自动完成任务的脚本程序
。
2
、硬件开挂：使用硬件开挂
，需要游戏玩家有一定的硬件知识，并能够熟练操作各种游戏外设 ，以便能够正确安装和使用游戏外设，从而达到快速完成任务的目的。
3、程序开挂：使用程序开挂
，需要游戏玩家有一定的编程知识，并能够熟练操作各种编程语言 ，以便能够编写出能够改变游戏运行结果的程序代码
，从而达到游戏加速的目的 。

三 、2024微乐麻将插件安装的安全性
1
、脚本开挂：虽然脚本开挂可以达到游戏加速的目的，但是由于游戏开发商会不断更新游戏 ，以防止脚本开挂
，因此脚本开挂的安全性不高。
2、硬件开挂：使用硬件开挂，可以达到快速完成任务的目的 ，但是由于游戏开发商会不断更新游戏
，以防止硬件开挂，因此硬件开挂的安全性也不高
。
3 、程序开挂：使用程序开挂 ，可以改变游戏的运行结果
，但是由于游戏开发商会不断更新游戏，以防止程序开挂 ，因此程序开挂的安全性也不高。

四
、2024微乐麻将插件安装的注意事项
1、添加客服微信【】安装软件.
2 、使用开挂游戏账号，因此一定要注意自己的游戏行为
，避免被发现 。
3
、尽量不要使用第三方软件，通过微信【】安装正版开挂软件  ，因为这些软件第三方可能代码
，会给游戏带来安全隐患
。

网上科普有关“数学的手抄报 ”话题很是火热，小编也是针对数学的手抄报寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您。

关于数学的手抄报集锦

　数学，就像一座高峰 ，直插云霄
，刚刚开始攀登时，感觉很轻松 ，但我们爬得越高
，山峰就变得越陡，让人感到恐惧 ，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去
，所以，站在数学的高峰上的人 ，都是发自内心喜欢数学的 。下面是我为大家准备的关于数学的手抄报
，希望大家喜欢
。

关于数学的手抄报1

关于数学的手抄报2

关于数学的手抄报3

关于数学的手抄报4

关于数学的手抄报5

关于数学的手抄报6

关于数学的手抄报7

关于数学的手抄报8

关于数学的手抄报9

关于数学的手抄报10

关于数学的手抄报11

关于数学的手抄报12

关于数学的手抄报13

　 关于数学的手抄报内容1：

　1、数学支配着宇宙。

　2 、数学是科学之王 。

　3、从最简单的做起
。

　4
、数学是无穷的科学。

　5、问题是数学的心脏 。

　6 、上帝是一位算术家
。

　7
、想象比知识更重要。

　8、数学不仅仅是解题 。

　9 、数学是符号加逻辑。

　10
、宁可少些，但要好些
。

　11、哪里有数 ，哪里就有美。

　12 、思维自疑问和惊奇开始 。

　13
、一个数学家越超脱越好
。

　14、美包含在体积和秩序中。

　15 、数学是锻炼思想的体操 。

　16
、数学的本质在于它的自由
。

　17、数学是打开科学大门的钥匙。

　18 、数学是各式各样的证明技巧 。

　19、纯数学是魔术家真正的魔杖
。

　20
、请把书上的例题亲自做一遍。

　21、天才？请你看看我的臂肘吧 。

　22 、数学是一种别具匠心的艺术
。

　23
、数学是研究抽象结构的理论。

　24、数学是上帝描述自然的符号 。

　25 、学习数学的惟一方法是做数学。

　26
、聪明出于勤奋
，天才在于积累
。

　27、数学是一切知识中的最高形式。

　28 、学数学，绝不会有过份的努力 。

　29
、数学是最宝贵的研究精神之一
。

　30、数学是一种会不断进化的文化。

　31 、数学是人类的思考中最高的成就 。

　32
、数学之美是很自然明白地摆着的
。

　 关于数学的手抄报内容2：

　数学是科学大门的钥匙 ，忽视数学必将伤害所有的知识
，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。下面是为大家收集的数学文化之诗歌中的数字，供大家参考 。

　诗词与数字：中国古代的诗词不乏数字美的佳句
。李白的“朝辞白帝彩云间 ， 千里江陵一日还。 两岸猿声啼不住
， 轻舟已过万重山
” ， 是公认的长江漂流的名篇 ， 展示了一幅轻快飘逸的画卷 。 借助数字达到了高度的艺术夸张
。

　杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪
， 门泊东吴万里船” ， 同样脍炙人口 ， 数字深化了时空意境 。

　他还有“霜皮溜雨四十围
， 黛色参天二千尺 ” ， “青松恨不高千尺 ， 恶竹应须斩万竿
” 等
， 表现出强烈的夸张和爱憎。

　岳飞的“三十功名尘与土， 八千里路云和月”  ， 陆游的“三万里河东入海
， 五千仞岳上摩天 ” ， 同样是壮怀激烈的
。

　还有一些状似打油诗之作 ， 也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》 ： “一只一只复一只
， 五六七八九十只， 凤凰何少鸟何多? 食尽人间千万石 。 ”

　传说郑板桥见人赏雪吟诗 ， 戏作： “一片二片三四片， 五六七八九十片
， 千片万片无数片， 飞入梅花总不见
。
” 读来妙题横生。

　 关于数学的手抄报内容3：

　 一、数学技能的含义及作用

　技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式 。它是一种接近自动化的 、复杂而较为完善的动作系统 ，是通过有目的、有计划的练习而形成的
。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化 。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的
。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能
，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别 。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括 ，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括
，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征
。三者之间的联系 ，能比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。

　数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面：

　第一
，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握；

　第二，数学技能的形成能进一步巩固数学知识；

　第三 ，数学技能的形成有助于数学问题的解决；

　第四
，数学技能的形成能促进数学能力的发展；

　第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣；

　第六 ，调动他们的学习积极性 。

　 二
、数学技能的分类

　小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点
，能分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。

　l．数学操作技能
。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式 。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能
。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性 ，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性
，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言 ，操作技能的每个动作都必须实施
，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆 ，确定半径 、确定圆心
、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤
，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成圆圆的任务 。

　2．数学心智技能
。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动 ，包括感知、记忆 、思维和想象等心理成分
，并且以思维为其主要活动成分 。如小学生在口算
、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能
。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外 ，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求
，而不是任意的” 。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性
。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式 ，它也有着区别于数学操作技能的个性特征
，这些特征主要反映在以下三个方面。

　第一，动作对象的观念性 。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身 ，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算
，其心智活动的直接对象是“想加法算减法 ”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体
。

　第二 ，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的
，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性 ，很难从外部直接观测到 。如口算
，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的
。

　第三 ，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来
，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程 。因此，数学心智技能中的动作成分是能合并 、省略和简化的
。如20以内进位加法的口算 ，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数
”
、“想凑数”、“分小数 ” 、“凑十
”等动作
，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。

　 三
、数学技能的形成过程

　1．数学操作技能的形成过程 。

　数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段
。

　（1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段 ，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象 。包括明确学习目标
，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识 ，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容
。概括起来讲
，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做 ”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做） ，以此给画角的操作活动作出具体的定向 。动作定向的'作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么
”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤
，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。

　（2）动作的分解阶段
。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作 ，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆
，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上 ，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周
，画出圆 。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领
。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿 ，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也能根据有关操作规则的文字描述进行模仿
，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿能是有意的和无意的；能是再造性的 ，也能是创造性的 。 ”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件
。

　（3）动作的整合阶段。在这一阶段
，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序 ，并固定下来 。如画圆
，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统
。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性 ，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除
，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统 。

　（4）动作的熟练阶段
。这是操作技能形成的最后阶段 ，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况
，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性 ，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成 。如这时的画圆
，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明 ，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练
”的发展过程
。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解
，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。

　2．数学心智技能的形成过程 。

　关于数学心智技能形成过程的研究 ，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果
。加里培林认为
，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此 ，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段 。

　（1）活动的认知阶段
。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识
，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能 ，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识
，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象 。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段 ，通过这一阶段
，学习者能建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件
。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序 ，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。

　（2）示范模仿阶段 。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始
，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行
。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的 ，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的
，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位 ，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式 。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低
，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身 ，而是以它的代替物如模拟的教具 、学具
，乃至图画、图解
、言语等进行的”
。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。

　（3）有意识的言语阶段 。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部 ，学生通过自己的言语指导而进行智力活动
，通常表现为一边操作一边口中念念有词
。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算 ，口中一边念：相同数位对位
，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显 ，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的 。在这一阶段
，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算 ，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的
。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。

　（4）无意识的内部言语阶段 。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段
，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平 ，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序
。如用简便方法计算45＋99×99＋54
，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数 ，然后利用乘法分配律进行计算
，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段 ，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的
，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了 ，整个活动过程基本上是一种自动化的过程 。

　 四 、数学技能的学习方法

　1．数学操作技能的学习方法
。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习
，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法 。用工具度量角的大小
、测量物体的长短、几何图形的作图 、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都能通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时 ，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握
。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合
、整体示范与分步示范相结合等措施
，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象 。所谓程序练习法 ，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习
，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程
。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线 、画长方形等技能的学习都能采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点 ，重点解决那些难以掌握的局部动作
，这样能有效地提高学习效率 。

　2．数学心智技能的学习方法
。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来 ，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式 。整数
、小数、分数的四则计算
，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法
。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 ，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法
，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序 ，进而获得数学技能 。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算 、解答复合应用题
、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都能运用这种学习方法去掌握
。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习
，如用简便方法计算1001÷12.5，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质 ，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力
，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来 ，两种学习方法互为补充
，这样数学技能的学习就会更加富有成效 。

数学文化节手抄报资料

四年级上册数学一单元手抄报怎么画如下:

先画出关于数学的图案，比如数字、正方形等形状；再划出文字框并写上关于数学的相关知识。

拓展知识:

四年级数学上册第一单元知识要点归纳梳理:

一 、认识数位顺序表

1、按照我国的计数习惯 ，从右边起
，每四个数位是一级
。（例如：个级
、万级、亿级。）

2 、一
、个、十 、百
、千、万 、十万
、百万、千万 、亿
、十亿、百亿 、千亿等都是计数单位 。个级的计数单位有：个、十
、百、千
。万级的计数单位有：万 、十万
、百万、千万。亿级的计数单位有：亿 、十亿
、百亿、千亿 。

3 、计数单位所占的位置叫做数位
。个级的数位有：个位
、十位、百位 、千位。万级的数位有：万位
、十万位、百万位 、千万位 。亿级的数位有：亿位、十亿位
、百亿位、千亿位
。

4 、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。

5
、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿 。

6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿
。

7 、从右边数起 ，第5位是万位；第9位是亿位。

二
、读数的方法

1、读数时
，先分级 。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496?0000）

2 、读数时 ，要从高位起，一级一级的往下读
。（要写大写数字。）

3
、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）:先读万级
，再读个级 。万级的数，要按照个级的数的读法来读 ，再在后面加上一个“万 ”字
。每级末尾不管有几个0
，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、数的改写

1 、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级 ，再将个级的四个0省略
，换成“万
”字 。

2
、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略 ，换成“亿 ”字
。

四年级数学第三单元知识手抄报 四年级数学手抄报

在社会的发展程序中,作为文化现象的数学,受到人们的重视,近年来,数学文化及其相关研究得到了较大发展。在确认数学是一种文化之后,应该进一步理解数学文化的内涵,我为大家汇总了一些关于数学手抄报的资料和相关内容
，大家可作为参考，希望大家能够获得帮助：

　数学文化节手抄报：似曾相识的“43200
”——再窥神秘

虽然很多传统学者认为在金字塔中π的使用纯属偶然 ，但连他们也承认有π存在的事实 。可是我们能够认真地接受
，大金字塔可能是将北半球以l/43200的比例，缩影在平面上吗? 让我们看一下相关的数字
。根据最新由人造卫星蒐集到的测量值 ，地球赤道的周长为24902.45英里，至北极的半径为34949.921英里。大金字塔的周长为3023.16英尺
，高度为481.3949英尺 。两者之间的比率，经计算以后 ，虽然不是完全不差
，但已非常近似
。如果我们考虑地球在赤道我们的地球为椭圆，而非正圆形的膨胀情形 ，那么两者之间的比例似乎就更接近l/43200了。

到底有多接近呢? 如果我们将赤道周长的24902.45英里
，除以43200，得到0.5764英里 。1英里等于5280英尺。如果将0.5764乘以5280 ，得到3043.39英尺
。就是说地球的赤道缩小43200倍后
，为3043.39英尺。而大金字塔的周长为3023 .16英尺 。两者之间的“误差”不到20英尺，也就是仅一个百分点的1/3
。 ?

关于数学的手抄报

金字塔建筑者历来以精确无比的方式在工作 ，这种误差的产生
，应该不是在建造金字塔时发生，而是因低估了我们的地球周长——仅低估了163英里所致。而这种误差可能是未能将赤道凸出部份正确计算在内的结果 。甚至如果那时地球的形状跟今天的有一点差别 ，又会怎样? 接着，让我们来检讨一下从北极到赤道的半径3949.921英里
。如果我们将它缩小43200倍的话
，得到的数值为0.0914英里，就是482.59英尺。而大金字塔的高度为481.3949英尺 ，两者之间只差不到1英尺
，误差率不及1/5百分点 。 这种些微的误差放在一边，大金字塔的圆周的确应该为赤道的l/43200缩尺
。

同样地 ，将些微的差距放在一边
，大金字塔的高度等于北极到赤道半径长的l/432 00缩尺。换句话说，在西方文明历经地球毫无所知的黑暗时期 ，只要将大金字塔的周长乘以43200倍
，就可得到地球的周长了 。

这一切，“偶然 ”的可能性有多大? 依常识判断 ，应该“很不可能
”
。任何一个有理性的人
，都应该可以看出来，这些数字只有经过非常仔细的计算与小心的规划才能达成。

在金字塔的设计中的几个关键的指标和数字表明了其实43200这个数字本身就已经是一个证明 。不过 ，古埃及学者向来不将常识认为是应该经常使用的东西，因此
，我们必须进一步证明，43200不是一个随便设定 ，而是在智慧与知识之上
，故意选定的一个数值。其实43200这个数字本身就已经是一个证明，因为它不是一个随意的数字如4500 0 、47000或50500、38800之类的 ，而是一个连串性数字中的一环
，和岁差运动有关系，并与世界各地的古代神话都息息相关
。

如前所述金宇塔与地球的比率 ，在神话中不时可见
，有的时候就直接出现43200，但有的时候也会变成432 ，或43 20
，或432000。这似乎反映了两件惊人的事实，而且是两件紧密相关的事 ，就好像设计来互相补充一般 。

葛瑞姆认为
。大金字塔为地球北半球的正确缩影，仅这件事就够惊人的了。但更令人吃惊的是
，古埃及人所选用的缩尺比例，竟然和掌握地球岁差运动的关键数字有关系 。 ?

关于数学的手抄报

这是由于地球轴心的两端永远而固定地回旋
、描绘圆弧 ，造成黄道带上春分点的位置
，以每72年1度、每2160年30度一个完整的星座的弧度移动，每移动两个星座 ，也就是60度
，便需要4320年
。

不同的古代神话中，都出现过432这个和岁差运动有关的数字 ，这本身当然也有可能纯属偶然。从单一事件来看
，金字塔与地球的比例1：43200，可能纯属偶然 。

当我们在两个非常不同的事物——古代神话与建筑中 ，都看到这种与岁差运动有关的数字时
，便无法也不该再轻言偶然了
。大金字塔的建筑从圆周与高度的π关系，引领我们找到了同样与岁差运动有关的43200 ，进而向北半球的尺寸推理，最后想到缩尺的可能性。

在这里我们得到了一种科学上被证明了可行性的新的测地投影法其实古人也曾采取过类似的方法测地
，简述如下： 原本金字塔的设计，便是要让每个面代表北半球的1/4个曲面 ，也就是球形1/4 的90度 。为将球形的1/4圆正确投影为三角形
，1/4的圆弧，也就是底座必须和三角形底边长度完全一样才行
。而且 ，两者也必须等高。而要达到这个目的
，将金字塔一分为二的子午线的顶点，和底座的高度 ，必须呈π的关系的斜面角度……这些奇妙的数字难道真的是偶然的巧合吗?葛瑞姆认为这个偶然的机率一定比天文数字还要低 。

　数学文化节手抄报：与天文学相关一些数学知识

古埃及人不但能辨识岁差运动
，还具有利用神话来讲述 、传播它的能力。他们比任何其他古代人 都更了解太阳系的运作，并懂得观测天象
。而且如果古埃及人真的具有如此高深的天文知识的话 ，他们一定非常重视这些知识
，并代代相传，使它成为海里欧波里斯的精英祭司所保管的重要秘密之一。这些祭司想必会非常秘密地 ，以口传的方式，只授予经过严格挑选的同门后人 。万一因时势需要
，他们必须将这些精奥的知识写进金字塔经文的话，一定会故意将这些知识以引喻
、寓言等的方式呈现出来 ，以保护他们的秘密
。难道这是不可能的吗?

早在哥白尼和伽利略出生前好几千年
，古埃及人就以地动说解释了太阳系的运动。 要注意的问题是，不论是古埃及人 ，或继续古埃及文明的希腊人
，甚至后来文艺复兴前的欧洲人，都从来没有过这么高深的天文资料 。在一般测量或地理测量方面古埃及人的技术之精湛达到甚至令现代人也无法想象的地步
。然而 ，在古埃及文明甚至还没有开化前
，经文中便出现了如此这般高深的知识。

关于这一点，应该做何解释呢? 葛瑞姆·汉卡克从很久以前 ，便开始相信埃及科学能够如此发达、洗练
，必定和继承脱不了关系 。他看到在悠远的过去，曾经拥有高度技术——的角度去解释这个谜
。

古埃及人有一套非常便利的天狼星周期历法概念 ，他们认定是天神所赐予的。古代埃及历法的周期为1460年，太阳历法的周期则为1461年 。这一点更可以佐证上述的观点
。

用技术性语言来说
，天狼星周期就是“天狼星再度与太阳在同样地方升起的周期”。天狼星在固定的季节中，会自天空中消失 ，然后
，又会在太阳升空天亮之前，从东方的天空升起 。就时间而言 ，这个周期——除去小数点的尾数后——为365.35日。后面的尾数很长
，就是太阳历的12分钟而已
。

令人感到奇怪的是，在肉眼可观察到的2000颗星星中 ，精确地以365专日的周期
，与太阳一起升起的星星只有一颗，而这便是天狼星“正确的运动 ” ，这颗星球在宇宙中运动的速度
，加上岁差运动的结果。同时，古埃及的历法特地将天狼星比太阳先升空的那一天 ，定为元旦日 。而在事前，在金字塔经文编纂的海里欧波里斯
，古埃及人便已经计算好元旦日的到来，并通知尼罗河上下所有的神殿
。

金字塔经文将天狼星称为“新年之名
”。由此而来 ，我相信天狼星历至少和金字塔经文的历史一样久远 。其中最令人不解的谜便是
，在这么久远的太古时代，谁能有这么高超的知识技术 ，能够观察 、记录到太阳与天狼星周期之间
，非常巧合地差365.25日? 法国数学家史瓦勒·鲁比兹说，天狼星的周期为“完全料想不到的意外天体现象”
。

为什么选中天狼星?这是因为在无数的星星中 ，它是唯一以正确的方向
，移动了相应的距离的星球。就是说早在4000年前，人类便已经知道了这个现象 。而要能够发现这个现象需要长时间观察天体运动才行
。对于发观这种纯属偶然现象的伟大科学家 ，我们除了敬佩
，无话可说。

人们从金字塔经文看到了史前的古埃及人就有长时间正确观测星象，并做成科学性记录的传统 ，而且在他们的神话中暗含的许多表达岁差运动的数字，不但非常精确
，而且一致性高，绝不可能是偶然凑成的 。他们在天文学与数学的知识遗产就是以这种方式传承 ，而金字塔正是当时古埃及人所达到的天文
、数学与建筑知识水平的一个永久的证明
。

数学文化节手抄报：从通气孔到猎户座——波法尔的发现

1993年
，又出现了关于古埃及惊人的新发现，一位天文研究很有兴趣的比利时土木工程师罗伯·波法尔发现天空和基沙的金字塔之间很有关系。就是他注意到了另一个惊人的发现 。1960年古埃及学家及建筑家亚历山大·拜德威博士和美国的天文学家特林波发现了大金字塔王殿南侧的通气孔 ，在金字塔时代公元前2600一公元前2400年对准著猎户星的三颗星。而这是只注意地面却忽略了天空的古埃及学专家们始料未及的
。

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