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开放分类： 医学名词 应用科学 科学 遗传学术语

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任何一门学科的形成与发展 ，总是同当时热中于这门科学研究的杰出人物紧密相关，遗传学的形成与发展也不例外
，孟德尔就是遗传学杰出的奠基人
。他揭示出遗传学的两个基本定律——分离定律和自由组合定律。

编辑摘要

目录

1 孟德尔介绍

2 孟德尔的分离规律

3 孟德尔的自由组合规律

4 孟德尔遗传规律在理论和实践上的意义

孟德尔遗传规律 - 孟德尔介绍

1822年出生于当时奥地利海森道夫地区的一个贫苦农民家庭，他的父亲擅长于园艺技术 ，在父亲的直接熏陶和影响之下
，孟德尔自幼就爱好园艺 。1843年，他中学毕业后考入奥尔谬茨大学哲学院继续学习 ，但因家境贫寒
，被迫中途辍学
。1843年10月，因生活所迫 ，他步入奥地利布隆城的一所修道院当修道士。从1851年到1853年
，孟德尔在维也纳大学学习了4个学期，系统学习了植物学 、动物学、物理学和化学等课程 。与此同时 ，他还受到了从事科学研究的良好训练
，这些都为他后来从事植物杂交的科学研究奠定了坚实的理论基础
。1854年孟德尔回到家乡，继续在修道院任职 ，并利用业余时间开始了长达12年的植物杂交试验。

在孟德尔从事的大量植物杂交试验中，以豌豆杂交试验的成绩最为出色 。经过整整8年（1856-1864）的不懈努力
，终于在1865年发表了《植物杂交试验》的论文，提出了遗传单位是遗传因子（现代遗传学称为基因）的论点 ，并揭示出遗传学的两个基本规律——分离规律和自由组合规律
。这两个重要规律的发现和提出
，为遗传学的诞生和发展奠定了坚实的基础，这也正是孟德尔名垂后世的重大科研成果。

孟德尔的这篇不朽论文虽然问世了 ，但令人遗憾的是
，由于他那不同于前人的创造性见解，对于他所处的时代显得太超前了 ，竟然使得他的科学论文在长达35年的时间里
，没有引起生物界同行们的注意 。直到1900年，他的发现被欧洲三位不同国籍的植物学家在各自的豌豆杂交试验中分别予以证实后 ，才受到重视和公认
，遗传学的研究从此也就很快地发展起来
。

孟德尔遗传规律 - 孟德尔的分离规律

豌豆具有一些稳定的
、容易区分的性状，这很符合孟德尔的试验要求。所谓性状 ，即指生物体的形态、结构和生理 、生

化等特性的总称 。在他的杂交试验中，孟德尔全神贯注地研究了7对相对性状的遗传规律。所谓相对性状
，即指同种生物同一性状的不同表现类型，如豌豆花色有红花与白花之分 ，种子形状有圆粒与皱粒之分等等
。为了方便和有利于分析研究起见
，他首先只针对一对相对性状的传递情况进行研究，然后再观察多对相对性状在一起的传递情况。这种分析方法是孟德尔获得成功的一个重要原因 。

显性性状与隐性性状

大家知道 ，孟德尔的论文的醒目标题是《植物杂交试验》
，因此他所从事试验的方法，主要是“杂交试验法”
。他用纯种的高茎豌豆与矮茎豌豆作亲本（亲本以P表示） ，在它们的不同植株间进行异花传粉。如图2-4所示高茎豌豆与矮茎豌豆异花传粉的示意图 。结果发现
，无论是以高茎作母本，矮茎作父本 ，还是以高茎作父本
，矮茎作母本（即无论是正交还是反交），它们杂交得到的第一代植株（简称“子一代 ” ，以F1表示）都表现为高茎
。也就是说，就这一对相对性状而言
，F1植株的性状只能表现出双亲中的一个亲本的性状——高茎，而另一亲本的性状——矮茎 ，则在F1中完全没有得到表现。

又如
，纯种的红花豌豆和白花豌豆进行杂交试验时，无论是正交还是反交 ，F1植株全都是红花豌豆 。正因为如此
，孟德尔就把在这一对性状中，F1能够表现出来的性状 ，如高茎
、红花
，叫做显性性状，而把F1未能表现出来的性状 ，如矮茎、白花
，叫做隐性性状
。孟德尔在豌豆的其他5对相对性状的杂交试验中，都得到了同样的试验结果 ，即都有易于区别的显性性状和隐性性状。

分离现象及分离比

在上述的孟德尔杂交试验中，由于在杂种F1时只表现出相对性状中的一个性状——显性性状
，那么，相对性状中的另一个性状——隐性性状 ，是不是就此消失了呢？能否表现出来呢？带着这样的疑问
，孟德尔继续着自己的杂交试验工作 。

孟德尔让上述F1的高茎豌豆自花授粉，然后把所结出的F2豌豆种子于次年再播种下去 ，得到杂种F2的豌豆植株
，结果出现了两种类型：一种是高茎的豌豆（显性性状），一种是矮茎的豌豆（隐性性状） ，即：一对相对性状的两种不同表现形式——高茎和矮茎性状都表现出来了
。孟德尔的疑问解除了
，并把这种现象称为分离现象。不仅如此，孟德尔还从F2的高 、矮茎豌豆的数字统计中发现：在1064株豌豆中 ，高茎的有787株
，矮茎的有277株，两者数目之比 ，近似于3∶1 。

孟德尔以同样的试验方法，又进行了红花豌豆的F1自花授粉。在杂种F2的豌豆植株中
，同样也出现了两种类型：一种是红花豌豆（显性性状），另一种是白花豌豆（隐性性状）
。对此进行数字统计结果表明 ，在929株豌豆中
，红花豌豆有705株，白花豌豆有224株 ，二者之比同样接近于3∶1。

孟德尔还分别对其他5对相对性状作了同样的杂交试验
，其结果也都是如此 。

我们概括上述孟德尔的杂交试验结果，至少有三点值得注意：

（1）F1的全部植株 ，都只表现某一亲本的性状（显性性状）
，而另一亲本的性状，则被暂时遮盖而未表现（隐性性状）
。

（2）在F2里 ，杂交亲本的相对性状——显性性状和隐性性状又都表现出来了
，这就是性状分离现象。由此可见，隐性性状在F1里并没有消失 ，只是暂时被遮盖而未能得以表现罢了 。

（3）在F2的群体中，具有显性性状的植株数与具有隐性性状的植株数
，常常表现出一定的分离比，其比值近似于3∶1
。

对性状分离现象的解释

孟德尔对上述7个豌豆杂交试验结果中所反映出来的
、值得注意的三个有规律的现象感到吃惊。事实上 ，他已认识到
，这绝对不是某种偶然的巧合，而是一种遗传上的普遍规律 ，但对于3∶1的性状分离比
，他仍感到困惑不解 。经过一番创造性思维后，终于茅塞顿开 ，提出了遗传因子的分离假说
，其主要内容可归纳为：

（1）生物性状的遗传由遗传因子决定（遗传因子后来被称为基因）
。

（2）遗传因子在体细胞内成对存在，其中一个成员来自父本 ，另一个成员来自母本
，二者分别由精卵细胞带入。在形成配子时，成对的遗传因子又彼此分离 ，并且各自进入到一个配子中 。这样，在每一个配子中
，就只含有成对遗传因子中的一个成员，这个成员也许来自父本 ，也许来自母本
。

（3）在杂种F1的体细胞中
，两个遗传因子的成员不同，它们之间是处在各自独立、互不干涉的状态之中 ，但二者对性状发育所起的作用却表现出明显的差异
，即一方对另一方起了决定性的作用，因而有显性因子和隐性因子之分 ，随之而来的也就有了显性性状与隐性性状之分。

（4）杂种F1所产生的不同类型的配子
，其数目相等，而雌雄配子的结合又是随机的 ，即各种不同类型的雌配子与雄配子的结合机会均等 。

为了更好地证明分离现象
，下面用一对遗传因子的图解来说明孟德尔的豌豆杂交试验及其假说，如图2-5所示。我们用大写字母D代表决定高茎豌豆的显性遗传因子 ，用小写字母d代表矮茎豌豆的隐性遗传因子
。在生物的体细胞内，遗传因子是成对存在的
，因此，在纯种高茎豌豆的体细胞内含有一对决定高茎性状的显性遗传因子DD ，在纯种矮茎豌豆的体细胞内含有一对决定矮茎性状的隐性遗传因子dd。杂交产生的F1的体细胞中
，D和d结合成Dd，由于D（高茎）对d（矮茎）是显性 ，故F1植株全部为高茎豌豆 。当F1进行减数分裂时
，其成对的遗传因子D和d又得彼此分离，最终产生了两种不同类型的配子
。一种是含有遗传因子D的配子 ，另一种是含有遗传因子d的配子
，而且两种配子在数量上相等，各占1/2。因此 ，上述两种雌雄配子的结合便产生了三种组合：DD 、Dd和dd
，它们之间的比接近于1∶2∶1，而在性状表现上则接近于3（高）∶1（矮） 。

因此 ，孟德尔的遗传因子假说，使得豌豆杂交试验所得到的相似结果有了科学的
、圆满的解释
。

基因型与表现型我们已经看到
，在上述一对遗传因子的遗传分析中，遗传下来的和最终表现出来的并不完全是一回事 ，如当遗传结构为DD型时
，其表现出来的性状是高茎豌豆，而遗传结构为Dd型时 ，其表现出来的也是高茎豌豆。像这样
，生物个体所表现出来的外形特征和生理特性叫做表现型，如高茎与矮茎 ，红花与白花；而生物个体或其某一性状的遗传基础
，则被称为基因型，如高茎豌豆的基因型有DD和Dd两种 ，而矮茎豌豆的基因型只有dd一种 。由相同遗传因子的配子结合成的合子发育而成的个体叫做纯合体
，如DD和dd的植株；凡是由不同遗传因子的配子结合成的合子发育而成的个体则称为杂合体，如Dd
。

基因型是生物个体内部的遗传物质结构 ，因此，生物个体的基因型在很大程度上决定了生物个体的表现型。例如
，含有显性遗传因子D的豌豆植株（DD和Dd）都表现为高茎，无显性遗传因子的豌豆植株（dd）都表现为矮茎 。由此可见 ，基因型是性状表现的内在因素
，而表现型则是基因型的表现形式
。

由以上分析我们还可知道，表现型相同 ，基因型却并不一定相同。例如
，DD和Dd的表现型都是高茎，但其基因型并不相同 ，并且它们的下一代有差别：DD的下一代都是高茎的
，而Dd的下一代则有分离现象——既有高茎，也有矮茎 。

分离规律的验证

前面讲到孟德尔对分离现象的解释 ，仅仅建立在一种假说基础之上
，他本人也十分清楚这一点。假说毕竟只是假说，不能用来代替真理 ，要使这个假说上升为科学真理，单凭其能清楚地解释他所得到的试验结果
，那是远远不够的，还必须用实验的方法进行验证这一假说
。下面介绍孟德尔设计的第一种验证方法 ，也是他用得最多的测交法。

测交就是让杂种子一代与隐性类型相交
，用来测定F1的基因型 。按照孟德尔对分离现象的解释，杂种子一代F1（Dd）一定会产生带有遗传因子D和d的两种配子 ，并且两者的数目相等；而隐性类型（dd）只能产生一种带有隐性遗传因子d的配子
，这种配子不会遮盖F1中遗传因子的作用
。所以，测交产生的后代应当一半是高茎（Dd）的 ，一半是矮茎（dd）的
，即两种性状之比为1∶1。

孟德尔用子一代高茎豌豆（Dd）与矮茎豌豆（dd）相交，得到的后代共64株 ，其中高茎的30株
，矮茎的34株，即性状分离比接近1∶1 ，实验结果符合预先设想 。对其他几对相对性状的测交试验，也无一例外地得到了近似于1∶1的分离比
。

孟德尔的测交结果
，雄辩地证明了他自己提出的遗传因子分离假说是正确的，是完全建立在科学的基础上的。

分离规律的实质

孟德尔提出的遗传因子的分离假说 ，用他自己所设计的测交等一系列试验
，已经得到了充分的验证，亦被后人无数次的试验所证实 ，现已被世人所公认
，并被尊称为孟德尔的分离规律 。那么，孟德尔分离规律的实质是什么呢？

这可以用一句话来概括 ，那就是：杂合体中决定某一性状的成对遗传因子
，在减数分裂过程中，彼此分离 ，互不干扰
，使得配子中只具有成对遗传因子中的一个，从而产生数目相等的、两种类型的配子 ，且独立地遗传给后代，这就是孟德尔的分离规律
。

孟德尔遗传规律 - 孟德尔的自由组合规律

孟德尔在揭示了由一对遗传因子（或一对等位基因）控制的一对相对性状杂交的遗传规律——分离规律之后
，这位才思敏捷的科学工作者，又接连进行了两对 、三对甚至更多对相对性状杂交的遗传试验 ，进而又发现了第二条重要的遗传学规律
，即自由组合规律，也有人称它为独立分配规律。这里我们仅介绍他所进行的两对相对性状的杂交试验 。

杂交试验现象的观察

孟德尔在进行两对相对性状的杂交试验时 ，仍以豌豆为材料
。他选取了具有两对相对性状差异的纯合体作为亲本进行杂交
，一个亲本是结**圆形种子（简称**圆粒），另一亲本是结绿色皱形种子（简称绿色皱粒） ，无论是正交还是反交
，所得到的F1全都是**圆形种子。由此可知，豌豆的**对绿色是显性 ，圆粒对皱粒是显性
，所以F1的豌豆呈现**圆粒性状 。

如果把F1的种子播下去，让它们的植株进行自花授粉（自交） ，则在F2中出现了明显的形状分离和自由组合现象。在共计得到的556粒F2种子中，有四种不同的表现类型.

如果以数量最少的绿色皱形种子32粒作为比例数1
，那么F2的四种表现型的数字比例大约为9∶3∶3∶1
。如图2-7所示豌豆种子两对相对性状的遗传实验。

从以上豌豆杂交试验结果看出，在F2所出现的四种类型中 ，有两种是亲本原有的性状组合
，即**圆形种子和绿色皱形种子，还有两种不同于亲本类型的新组合 ，即**皱形种子和绿色圆形种子
，其结果显示出不同相对性状之间的自由组合 。

杂交试验结果的分析

孟德尔在杂交试验的分析研究中发现，如果单就其中的一对相对性状而言 ，那么
，其杂交后代的显
、隐性性状之比仍然符合3∶1的近似比值
。

以上性状分离比的实际情况充分表明，这两对相对性状的遗传 ，分别是由两对遗传因子控制着
，其传递方式依然符合于分离规律。

此外，它还表明了一对相对性状的分离与另一对相对性状的分离无关 ，二者在遗传上是彼此独立的 。

如果把这两对相对性状联系在一起进行考虑，那么
，这个F2表现型的分离比，应该是它们各自F2表现型分离比（3∶1）的乘积：这也表明 ，控制黄、绿和圆 、皱两对相对性状的两对等位基因
，既能彼此分离，又能自由组合
。

自由组合现象的解释

那么 ，对上述遗传现象
，又该如何解释呢？孟德尔根据上述杂交试验的结果，提出了不同对的遗传因子在形成配子中自由组合的理论。

因为最初选用的一个亲本——**圆形的豌豆是纯合子 ，其基因型为YYRR
，在这里，Y代表** ，R代表圆形
，由于它们都是显性，故用大写字母表示 。而选用的另一亲本——绿色皱形豌豆也是纯合子 ，其基因型为yyrr，这里y代表绿色
，r代表皱形，由于它们都是隐性 ，所以用小写字母来表示
。

由于这两个亲本都是纯合体
，所以它们都只能产生一种类型的配子，即：

二者杂交 ，YR配子与yr配子结合
，所得后代F1的基因型全为YyRr，即全为杂合体。由于基因间的显隐性关系 ，所以F1的表现型全为**圆形种子 。杂合的F1在形成配子时
，根据分离规律，即Y与y分离 ，R与r分离
，然后每对基因中的一个成员各自进入到下一个配子中，这样 ，在分离了的各对基因成员之间，便会出现随机的自由组合
，即：

（1） Y与R组合成YR；

（2）Y与r组合成Yr；（3）y与R组合成yR；

（4）y与r组合成yr
。

由于它们彼此间相互组合的机会均等，因此杂种F1（YyRr）能够产生四种不同类型、相等数量的配子。当杂种F1自交时 ，这四种不同类型的雌雄配子随机结合
，便在F2中产生16种组合中的9种基因型合子 。由于显隐性基因的存在，这9种基因型只能有四种表现型 ，即：**圆形
、**皱形、绿色圆形 、绿色皱形。如图2-8所示它们之间的比例为9∶3∶3∶1
。

这就是孟德尔当时提出的遗传因子自由组合假说
，这个假说圆满地解释了他观察到的试验结果。事实上，这也是一个普遍存在的最基本的遗传定律 ，这就是孟德尔发现的第二个遗传定律——自由组合规律
，也有人称它为独立分配规律 。

自由组合规律的验证

与分离规律相类似，要将自由组合规律由假说上升为真理 ，同样也需要科学试验的验证
。孟德尔为了证实具有两对相对性状的F1杂种
，确实产生了四种数目相等的不同配子，他同样采用了测交法来验证。

把F1杂种与双隐性亲本进行杂交 ，由于双隐性亲本只能产生一种含有两个隐性基因的配子（yr），所以测交所产生的后代
，不仅能表现出杂种配子的类型，而且还能反映出各种类型配子的比数 。换句话说 ，当F1杂种与双隐性亲本测交后
，如能产生四种不同类型的后代，而且比数相等 ，那么
，就证实了F1杂种在形成配子时，其基因就是按照自由组合的规律彼此结合的
。

实际测交的结果 ，无论是正交还是反交
，都得到了四种数目相近的不同类型的后代，其比数为1∶1∶1∶1 ，与预期的结果完全符合。这就证实了雌雄杂种F1在形成配子时
，确实产生了四种数目相等的配子，从而验证了自由组合规律的正确性 。

自由组合规律的实质

根据前面所讲的可以知道 ，具有两对（或更多对）相对性状的亲本进行杂交，在F1产生配子时
，在等位基因分离的同时，非同源染色体上的非等位基因表现为自由组合 ，这就是自由组合规律的实质
。也就是说
，一对等位基因与另一对等位基因的分离与组合互不干扰，各自独立地分配到配子中。

孟德尔遗传规律 - 孟德尔遗传规律在理论和实践上的意义

孟德尔的分离规律和自由组合规律是遗传学中最基本
、最重要的规律 ，后来发现的许多遗传学规律都是在它们的基础上产生并建立起来的
，它犹如一盏明灯，照亮了近代遗传学发展的前途 。

理论应用　

从理论上讲 ，自由组合规律为解释自然界生物的多样性提供了重要的理论依据
。大家知道
，导致生物发生变异的原因固然很多，但是 ，基因的自由组合却是出现生物性状多样性的重要原因。比如说
，一对具有20对等位基因（这20对等位基因分别位于20对同源染色体上）的生物进行杂交，F2可能出现的表现型就有220＝1048576种 。这可以说明现在世界生物种类为何如此繁多。当然 ，生物种类多样性的原因还包括基因突变和染色体变异，这在后面还要讲到
。

分离规律还可帮助我们更好地理解为什么近亲不能结婚的原因。由于有些遗传疾病是由隐性遗传因子控制的
，这些遗传病在通常情况下很少会出现，但是在近亲结婚（如表兄妹结婚）的情况下 ，他们有可能从共同的祖先那里继承相同的致病基因
，从而使后代出现病症的机会大大增加 。因此，近亲结婚必须禁止 ，这在我国婚姻法中已有明文规定
。

实践应用

孟德尔遗传规律在实践中的一个重要应用就是在植物的杂交育种上。在杂交育种的实践中
，可以有目的地将两个或多个品种的优良性状结合在一起，再经过自交 ，不断进行纯化和选择
，从而得到一种符合理想要求的新品种 。比方说，有这样两个品种的番茄：一个是抗病、黄果肉品种 ，另一个是易感病 、红果肉品种
，现在需要培育出一个既能稳定遗传，又能抗病 ，而且还是红果肉的新品种
。你就可以让这两个品种的番茄进行杂交，在F2中就会出现既抗病又是红果肉的新型品种。用它作种子繁殖下去
，经过选择和培育，就可以得到你所需要的能稳定遗传的番茄新品种 。

相关文献

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万方数据期刊论文 《基因在染色体上》教学设计 - 新课程.中学 - 2011 ( 9 )

万方数据期刊论文 大果沙棘品种间杂交F_1代的RAPD分析 - 东北农业大学学报 - 2010 41 ( 1 )

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，逐渐让“最近发展水平 ”转为“现实发展水平”，学生的知识与能力就能得到发展
。因此 ，深入钻研教材
，结合学生认知发展水平，巧妙设计一些可发展的问题 ，可以达到启迪思维、有效促进学生思维发展的目的。例如
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”这一问题 ，就明显脱离了学生现状，急功近利
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，学生的认知不是通过教师传播而获得的，而是在一定的情境下 ，借助同学和老师的帮助
，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得的。在明确学习目标的基础上 ，恰当创设学习情境
，是激发学生主动学习的一种有效教学策略 。有效的问题情境能促使学生产生问题，最终使学生在原有认知结构的基础上 ，通过同化和顺应进行整合
，形成新的认知结构，从而促进学生的能力形成和智力发展。例如 ，在“遗传病的监测与预防
”教学中，笔者没有采用指导学生在课本上画出几点措施的简单办法
，因为这部分内容的学习可以为学生以后的优质生活提供知识与观念上的保证，也是开展生命教育的良好载体
。笔者以“一对恋人结婚组建家庭”这一故事为背景 ，创设了一系列问题情景
，巧妙而自然地将相关知识串联起来，课堂主线突出 ，教学思路清晰
，层次分明。情景一：“有一对青年男女在经历一年多的热恋之后，准备走进婚姻的殿堂 ，拟选择一个好日子登记结婚 。这时
，男方提出我们应先去做婚检，女方说 ，我们双方都很健康
，婚检很麻烦，还是免了吧！ ”联系生活设计的情境 ，激发了学生的兴趣
。教学时，笔者把学生分成正反两方进行辩论
，让学生在判断
、分析与交流中达到对婚检重要性的认识。情景二：“这一对青年男女在男方的坚持下，来到了医院 ，进行了一系列检查 。结果发现女方是色盲基因携带者
，男方含有白化病基因
。当发现这个结果可能对后代造成影响时，他们及时向医生进行了咨询。
”笔者设计学生体验环节 ，尝试让学生以小组为单位
，大家来做遗传咨询医生，用遗传病遗传规律对这对青年进行分析诊断 ，提出是否适宜结婚和生育的建议
，提高学生对遗传咨询重要性的认识 。情景三：“当这对青年经过医生指导后，他们消除了顾虑 ，不仅登记结婚
，而且一年之后，他们有了爱的结晶
。他们向医生实事求是地说明了婚检情况 ，医生给他们设计了一份避免遗传病患儿出生的产前诊断报告。十个月后，年轻妈妈生下一个健康宝宝 。”笔者要求学生设计一份含有“检查时间、检测手段 、结果分析与建议 ”产前诊断报告
。[2]学生通过阅读和生活经验
，知道一些专门的检测手段，提高对产前诊断重要性的认识。这样教学 ，既生动活泼
，又提升了学生运用已有知识解决实际问题的能力 。四
、有效问题的设计要有助于激发学习兴趣“知之者不如好之者，好之者不如乐知者。
”著名心理学家皮亚杰认为：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣
。关注学生兴趣 ，从学生的兴趣出发设计课堂教学
，是生命教育课堂的出发点。在学习过程中，兴趣是最好的老师 ，兴趣是最大的动力
，兴趣是最高效率 。学生有了兴趣，才会主动学习 ，才能轻松愉快地学习
，才能不知疲倦地学习，才能焕发无尽的精力和创造力
。”托尔斯泰也说过：“成功的教学 ，所需的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。 ”对密切联系生产实践、社会生活 、环境保护
、人体健康、医疗保健等的问题
，学生往往很感兴趣，因此有效问题的设计要注意密切联系生产生活实际 。例如 ，在学习“果实的结构
”时
，为了让学生分清果皮 、种皮和胚及其之间的位置关系，笔者利用谜语“麻屋子 ，红帐子
，里面住个白胖子”， 设计了这样一个问题：“麻屋子 ”
、“红帐子”、“白胖子
”从生物学的角度看各代表果实的什么结构？在学习“保护色”时 ，笔者根据一句古诗“儿童急走追黄蝶
，飞入菜花无处寻 ”，设计了“从生物学的角度看 ，这句古诗说明了一种什么生物学现象？
”在学习基因的自由组合定律时
，笔者先给学生讲一个小故事：美国的舞蹈明星拒绝了许多风流倜傥的公子哥们的追求，却写信向长相普通 、不修边幅的科学家爱因斯坦求爱
。她写道：如果我们结婚 ，我相信我们的后代一定会像您那样聪明，像我一样漂亮。然后设计了这样一个问题：请问
，如果他们结了婚，她能梦想成真遂其愿吗？这些问题都很好地激发了学生的学习兴趣 ，提高了课堂效率 。五、有效问题的设计要有助于凸显教学重点与突破教学难点教学重点是教学中需要着重解决的学习内容
，教学难点则是学生有可能出现的知识学习障碍
。教学重点的突出
、教学难点的突破是学生顺利开展学习的关键，也是一节课教学质量的重要保证。因此 ，教学设计时教师应当深层次研究学生学习心理
，以学生的视角思考教学，课前备课过程中要多角度、多维度设想课堂中学生在学习教学重点与难点时可能出现的一系列问题 ，并相应设计合理的应对之策
，通过架阶梯 、引路子
、牵绳子等方式，给学生一个把握重点、突破难点的抓手 ，引导学生自主学习
，顺利完成学习任务 。例如，基因分离定律的实质既是教学重点 ，又是教学难点，教学时
，考虑到减数分裂是细胞学的基础，笔者设计了这样几个问题：①什么是同源染色体？它在减数分裂第几次分裂的什么时期分离？②基因在什么结构上？③什么是等位基因？它和同源染色体有什么关系？通过这几个简单问题学生很快理解掌握了基因分离定律的实质 ，即等位基因随同源染色体的分离而分开
。六 、有效问题的设计要有助于建构知识网络结构化的知识既有助于记忆
，也有助于知识的运用。在教学中教师要善于从不同角度
、不同侧面、不同层次设计问题，引导学生去分析归纳 ，理清相近相似知识点之间的区别和联系
，把零散 、孤立的知识点编制成系统化
、条理性的网络结构 。如在复习“染色体”概念时，笔者设计了以下几个问题：①染色体与染色质有何关系？②染色体与染色单体有何关系？③染色体、DNA 、基因有何关系？④什么是同源染色体
、非同源染色体？⑤什么是常染色体与性染色体？⑥有丝分裂与减数分裂过程中染色体行为有何不同？⑦什么是染色体组？七、有效问题的设计要有助于突破思维障碍认知心理学认为：学生在学习过程中之所以产生一些思维的困惑或理解的偏差 ，主要原因是学生现有的认知水平还不能同化和顺应教学内容
，因而形成思维障碍。因此，教师要善于寻找矛盾形成的原因 ，并以此为切入点
，设计好有针对性的问题，为学生顺利解决困惑 、理解知识创造条件
。例如 ，在遗传的基本规律复习中，笔者布置了这样一道题目：已知豌豆的种皮灰色（G）对白色（g）为显性
，子叶**（Y）对绿色（y）为显性，若基因型为GgYy的个体自花传粉 ，则该植株所结种子的种皮颜色和子叶颜色的比例分别是（ ）A. 1∶0和3∶1B. 3∶1和3∶1C. 9∶3∶3∶1和9∶3∶3∶1D. 9∶3∶3∶1和3∶1许多学生错选B。该植株所结种子的种皮颜色和子叶颜色的比例为什么分别是1∶0和3∶1呢？学生很难理解
，所以出现错误 。为突破学生思维障碍，笔者设计了这样几个问题：①种皮由什么结构发育而来 ，其遗传物质与父方和母方都有关吗？②一棵豌豆植株上所结种子中种皮的颜色一定相同吗？种皮的颜色由谁的基因型决定？③子叶由什么细胞发育而来
，其遗传物质与父方和母方都有关系吗？④一棵豌豆植株上所结种子中子叶的颜色一定相同吗？子叶的颜色由谁的基因型决定？通过这几个问题的思考，学生很快明白“种皮其实是由母本的珠被发育来的 ，应该是个体发育的一部分
，并不是生殖后代的本体部分，只不过是伴随着生殖而发生的过程；而子叶是胚的一部分 ，是子代的组成部分 ”
。在思考问题的过程中
，学生加深了对自己错误理解的认识。

五下《找次品第2课时》——让教师尴尬的验证

高中二年级生物教案细胞的分化、癌变和衰老

发表时间2006年5月2日 阅读次数:1780 『字体:大 小』 『刷新』 『关闭』

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、癌变和衰老"相关的资料

教学目标

知识目标

1、了解细胞分化与生物体发育的关系

2 、了解细胞的全能性及其在科学研究中的应用

3
、了解细胞癌变的病因和诱因，了解如何预防癌症 。

4、了解细胞衰老的表现和原因

能力目标

1 、培养学生分析比较的能力
。

2
、培养学生联系实际灵活运用知识的能力。

情感目标

1、通过学习使学生体会生命的运动性 、体会内因和外因对生命进程的影响等哲学思想 。

2
、引导学生关注当今世界面临的重大社会问题和人类的健康问题
。激发社会责任感和使命感。激发学生关爱生命的美好情感 。

教学建议

教材分析

一个细胞周期可能很短暂也可能相对长久些 ，而这些细胞的不同前程基本上是在他们产生时就已经被决定了
。高等生物在胚胎发育过程中，细胞的增殖行为会出现差异。有连续分裂能力的细胞产生后它的使命就是去产生新一代细胞——通过细胞分裂增生来保证生物体的生长或生殖 。有的细胞则不可逆地失去分裂能力——通过细胞分化形成具有一定形态和结构的功能体
，通过新陈代谢展现自身的生命价值。还有一些细胞暂时失去分裂能力不进行增殖，但是在适当的刺激下还可以恢复增值能力
。

有关细胞分化的知识在初中阶段已经有了初步的了解 ，粗浅地知道了组织和器官的形成原因是细胞分化的结果。在这里需要简单介绍一下细胞分化的原理 。主要目的是让学生对细胞的生活有个较为完整的了解
，也为学习生物的生殖发育、基因控制蛋白质的合成等知识以及了解最新生物学技术如克隆 、细胞工程的原理奠定基础，这部分知识讲解要适度 ，不能过度展开更不能无限加深
。

由于当今世界范围内环境污染比较严重
，癌症成了威胁人类健康的头号杀手。因此了解癌症的病因
、了解诱发癌症的主要因素就会使我们减少患病机会，这对提高全民健康水平提高人口质量有非常重要的意义 。因此用科学的眼光去发现发生在我们身边的种种危险和错误的生活方式就显得很有意义
。

本节知识与当今许多科技新进展热点问题都有紧密地联系 ，因此能联系实际了解或解决一些实际题就显得很重要。也会激发学生了解科学的积极性
，也是激发学生社会责任感的良好契机 。

教学设计方案

教学题目：第三节 细胞的分化、癌变和衰老（建议1课时完成）

教学重点：1 、细胞的分化及其结果

2、细胞分化与细胞分裂的关系

教学难点：1
、细胞分化、癌变和衰老的机理

2 、细胞分化的特点

教学过程：

复习：细胞周期的概念
。

引入新课：经过细胞分裂产生的子细胞中有一部分会进入下一个细胞周期继续通过细胞分裂产生新的子细胞；但是也有相当多的细胞不再进行DNA的复制，转而进入细胞的生长发育阶段。细胞生长是由于构成细胞的化合物大量积累造成的 ，这一阶段细胞的同化作用大大强于异化作用 。在生物体生长的同时细胞的形态结构也逐渐开始发生了改变
，在胚胎期逐渐形成各种不同的组织和器官……
。这就是细胞的分化过程，细胞分化是生物体发育的直接原因。细胞的分裂和分化如果出现异常将会导致细胞癌变 。与细胞分裂和细胞分化一样细胞的衰老和死亡也是生命过程中必经的的正常环节。

第三节 细胞的分化
、癌变和衰老

一、细胞的分化

1 、 细胞分化的概念（41页）

细胞分化是一种普遍的生命现象
。由受精卵发育成为一个成熟个体的过程实际上就是一个细胞由全能性向专能稳定性发展的过程。细胞的分工加强 ，生命活动的效能得到了提高 。与此同时已分化的细胞的发育潜能也逐渐受到抑制
。细胞开始出现形态
、结构和功能上的特异性，而且这种变化具有明显的区域性。形态结构相同的细胞通过细胞识别作用聚集粘连在一起
，最终形成了一个个具有较明显差异的细胞群 。细胞由同型到异型的发展过程就是细胞的分化过程
。细胞分化的结果就是组织的形成。

讨论：多细胞生物体在胚胎早期随着细胞的有丝分裂，细胞数目迅速增加 。这些细胞的遗传物质相同吗？（复习有丝分裂特点）从理论上讲具有同样的遗传性的体细胞就应该表现出相同的形态、结构和功能特点
。事实果真如此吗？为什么？

教师提示（最好是引导学生回答）：“一切生命活动都离不开蛋白质。
”“核酸对于生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极重要的作用 。”

2 、 细胞分化的原因

决定细胞分化方向的根本原因是：虽然多细胞生物不同部位细胞内的遗传物质相同 ，但是由于它们所处的相对位置不同
，因此它们控制蛋白质合成的状况就不完全相同，因而导致不同特定部位的细胞内的蛋白质和酶等重要生命物质的组成有区别 ，这最终导致了细胞的形态
、结构和功能就会不同
。从表象上看就是细胞分化
，形成了不同的组织和器官。由上可以看出细胞质在细胞分化过程中对细胞核的活动是有影响的 。生命活动的发展方向和最终结果是内因和外因工作的结果。细胞分化在胚胎期达到了最大限度，出生以后的胚后发育只是原有组织体积的增加 ，不再增加组织的新类型
。

3、细胞分化的特点与细胞的全能性：

细胞分化的稳定性与细胞分化程度有关
，分化显著的细胞稳定性会更强。一般情况下分化的细胞将失去继续分裂的能力，尤其是动物细胞最为显著 。植物细胞在特定的环境下还有可能逆转 ，重新恢复分裂能力
。恢复分裂能力的细胞在特定环境条件下仍可重新再分化。动物细胞的细胞核在离开原有的特定环境后
，如果新的环境条件适宜也仍有可能恢复分裂能力 。这是因为细胞分化过程中遗传物质并没有遭到破坏
。细胞仍然保有该物种应有的全套遗传物质。这就是细胞的全能性 。

4 、知识应用：

学生讨论交流：以上科学原理在生产实际和科学研究领域中的应用

（105页克隆技术可以应用于珍稀动物的保护；42页的组织培养技术广泛地应用于名贵花卉
、珍稀草药、优良物种的迅速繁殖等；医学上组织器官的体外培养扩增可以用于移植手术；骨髓中造血干细胞的体外培养和定向分化可以挽救许多血液病人的生命……）

细胞的分裂和分化如果出现异常将会造成什么后果呢？

二 、细胞的癌变：（可以通过学生阅读后归纳总结也可以由教师讲解）

1、癌细胞的产生原因：

在细胞内有专门控制细胞分裂
、分化、衰老和死亡的遗传信息DNA片断（基因）
。当这些基因受到干扰发生程序紊乱或生理功能失衡时，细胞的分裂和分化就会失常。正常情况下细胞分裂不会超过50～60次 ，如果失控就会形成肿瘤和癌 。癌细胞就是一团失去正常生理功能的恶性增殖的细胞群
。

2 、癌细胞的特点：（学生阅读后交流）

（1）无限恶性增生

（2）形态结构异常

（3）细胞膜异常，细胞容易分离扩散

癌症种类繁多
，如肝癌
、血癌（白血病）、骨癌 、肠癌
、膀胱癌等。随着环境的污染癌症的发病率急速提升，而且有低年龄化的趋势 。因此癌症是当今世界上威胁人类健康的头号杀手。癌症已经无情地夺走了很多人的生命 ，严重地影响了人类的生活质量
，缩短了人类的寿命
。人体为什么会换上癌症，诱发癌症的因素是哪些？癌的特点是什么？如何有针对性地积极采取适当的方法加以预防和治疗？……

3、 致癌因素与癌症的预防：

在学生交流的基础上进行归纳整理（注意进行内因和外因关系的哲学教育）

（1）内因：人体内有致癌基因和抑癌基因

经过科学工作者的研究 ，目前已经发现了许多与癌症有关的基因。这些基因大体分成两类
，普遍存在于人体的染色体上 。是否患癌取决于两类基因是否被激活，是否能在适当的时间和空间内正常发挥作用
。这属于生物体内的动态调节问题。

（2）外因：

①物理因素：各种有害辐射（如X射线 、紫外线和核辐射等）

②化学因素：有害化学药物
、制剂（如砷、苯 、煤焦油等）

③生物因素：病毒引入 。

学生交流讨论： 致癌因素究竟离我们有多远？在我们的日常生活中 ，上述有害环境我们接触到了多少？

吸烟和被动吸烟
、厨房烟雾、汽车尾气 、装修涂料中溢散的有害气体、过量的防腐剂
、化妆品中的添加剂、色素香精 、黄曲霉素
、各种喷雾剂、制冷剂等等是否含有致癌物质？与癌症是否有直接或间接的关系
。

日光浴的度如何把握？医院里是否有会诱发癌症的因素？如何防范？

目前癌症治疗的方法主要靠那些手段？原理是什么？

三 、细胞的衰老和死亡

首先要明确：这是一个正常的生理过程。学生例举细胞自然衰老死亡的例子 。

提示:人体红细胞
、皮肤的表皮细胞、骨髓腔壁上的细胞 、根冠细胞等
。

1
、 特点：

对5个特点进行分析
，认识因果关系。共同点都是对细胞新陈代谢物质交换和物质转化的阻碍作用，导致新陈代谢减缓、变弱 。最终结果就是细胞死亡
。

2 、原因：

简要介绍有关假说（教参中有相关内容）

3
、细胞的死亡：

细胞死亡有正常凋亡和异常死亡两类。正常的细胞死亡是在细胞遗传物质的控制下进行的主动过程 ，它有一套严格的程序 。

它对于生物体的正常发育具有重要的影响。比如胚胎发育期手的发育如果没有细胞的调亡就不会有纤细的手指；如果没有正常的细胞调亡
，蝌蚪的尾部就不会消失，它将永远不能变成青蛙……
。正常的细胞调亡骸肩负着维持各种组织器官固有体积和形态的功能；还会使机体内异常的细胞得到及时清除 ，去处潜在的隐患；例如癌症就是异常的细胞没有及时死亡的结果……。因此细胞的正常死亡是生物体的一种非常重要的调节机制，是机体平衡细胞增殖
，调节机体细胞树木恒定的方式，是必不可少的生命过程 。

对细胞的生命现象进行总结
。

探究活动

到互联网上查找有关最新生物热点的信息

到网上查找有关克隆、组织培养 、细胞工程、胚胎扩大培养等相关信息 ，更深入地了解有关原理。

形式：根据每个人自己整理的资料进行交流 。

目的：使课内知识与课外生产
、生活实践相联系；与相关领域科研相联系
。培养学生的知识迁移能力、知识的应用能力；培养学生查找资料并用学习的知识对素材进行分析甄别的自学能力。

（1）办专刊展示个人或小组整理的资料
，供大家交流使用 。

（2）准备一或几个专题研讨会进行交流
。

其他探究活动

1.查看有关癌症的信息，了解日常生活中可能诱发癌症的因素 、癌症的治疗方法及原理
、向家人及所在社区做保护环境预防癌症的宣传。（可以锻炼社会工作能力）

（1）可以通过办专栏或宣传窗的形式在学校或社区进行宣传 。

（2）编排成文艺节目形式如小品、校园短剧等进行宣传
。

（3）在做好准备的情况下与父母一起对家居环境进行调查。找出污染致癌的不良环境因素 ，制定整治改进措施 。

（4）与家庭中有吸烟习惯的成员进行交谈
，把自己学习到的有关知识传授给家人。做一回小老师，使科学知识 、科学健康的生活方式以及相关卫生保健知识在家庭里得到普及
。

2.查看有关白血病的相关知识 ，了解骨髓捐献的常识。

（1）可以上网查资料；也可以查找有关书籍资料

（2）可以去医学院校或红十字会等有关机构进行采访 。

（3）可以请有关部门的老师
、学者或专家做专题科普讲座
。

3.调查自己家居环境中以及日常生活中是否存在可以诱发癌症的污染源。

自我提醒：不如把时间省下来
，进行下学期分数解决问题方程版的铺垫学习 。

教材思路：

8，9球归纳 ，10
，11验证
。若8，9真让学生自己探索 ，则8（2，2
，4）必须在预习阶段学习，为学生探索做好准备。

10 ，11验证的思路行不通
，理由有二：1.要体现最少就必须罗列10个11个球的各种情况，哪来的时间呢？2.如果教师真的组织学生去验证 ，那么教师将置自己于尴尬的境地
，因为对于10个1球来说，无论（3 ，3
，4）还是（4，4 ，2）都是3次
，无法凸显均分法最少 。同样对于11个球来说，无论（4 ，4，3）还是（3
，3，5）也都是3次 ，无法凸显均分法最少
。事实上
，只有球数是3的n次方或比3的n次方小1时，均分法才能体现出其优越性 ，8
，9（3的2次方）之后，下一对这样的数是多少呢？应该是26 ，27（3的3次方）
，显然用这两个数验证对学生来说难度有些大了。

2019.4.9教学反思：

1.定位要准：找次品第二课时，p112.例2 。

2.第一课时要学习到何种程度？

2个 ，3个
，4个球预习时领着学：每题师示范流程图，生先学会说 ，师画一个生反复说一个，最后2个
，3个，4个球生一起动笔试画流程图画完与板图对比（训练说与写） ，最终2个
，3个，4个球的结论要能达到直接用的程度
。

注意?：三个球时要追问 ，在天平两边各放一个球为什么可能平也可能不平？（因为放的两个球里面可能有次品也可能没次品）。课件显示两个球将要放
，然后问学生：会出现什么情况？为什么？

3.新知授课思路：先复习2个，3个 ，4个球
，然后引入问题8个球，首先引导学生思考打算将8个球分成几份来称 ，得出（3
，3，2）（2 ，2，4）（4
，4）和（2，2 ，2
，2）四种分法，然后抓住其中一种（2 ，2
，4）重点训练说与画：学生思考后找一生回答，教师边听边示范8（2 ，2
，4）的流程图，生看着这一种示范图反复说 ，然后试画流程图并对比（这是第1个学习难点
，球数变多时思路的说与流程图的写，特别是其中运用从4个球中保证找次品最少要称1次的化归思想的运用） ，最后其余三种分三大组各自完成一种（教学难点：如何在最短时间内呈现各种分法，可以先向学生指出困难
，问问学生有什么好办法解决这一难题，然后达成共识：分大组完成的方法其实也是一种合作学习 ，比如人类基因组计划
，要把人体内约2.5万个基因的密码全部解开，中国于1999年9月积极参加到这项研究计划中的 ，承担其中1%的任务
，即人类3号染色体短臂上约3000万个碱基对的测序任务 。中国因此成为参加这项研究计划的唯一的发展中国家）。

接着生汇报四种方法，每汇报完一种师简单板书记录一种（多媒体展示学生作品 ，师板书略去流程图）
，完毕后呈现表格，师可引导：你有什么问题要问吗（善学者必善问）？引出问题：最优方法称量前分成了几份？这几份是怎么分的？生先独立思考然后在先组内交流再集体交流（这是第2个学习难点 ，也是本节的重点）
。

为扣住《先学后教 以学定教》的主题亦可将8（2
，2，4）在预习时学习 ，然后将其余三种情况作为预习作业，上课复习完马上就汇报各种分法进入对比发现环节（此法也可以解决上述3个难点）。

4.? 9个球的处理 。

对于9个球则作为验证的例子（不在学习单上出现
，学习单上只出现8个球），具体操作采用猜想（猜猜下面几种方法哪种最优方法？你的理由是什么？）+直接给结论（或课件或一张高清）验证的方式进行
。

5.收尾。

最后就一般情况进行总结 ，并进行练习28瓶盐水和马云的81个乒乓球问题 。

2019.4.12教学反思：

重新定位第1课时
，可以把第2课时的内容作为拓展，即保第一课时争第二课时
。在此思想指导下的教学新设计：

由3个球与2个球的对比中引出推理 ，引出3个位置分成3份
，接着4球（无论8，9球都绕不开） ，然后由9球到8球。

2019.4.16教学反思：

2019.4.12教学设计分3份有强加之嫌
，不妥，仍回到8球到9球的思路 ，为节省时间
，4球生口述师板书即可生不在动笔画，8球师示范（2 ，2，4）流程图
，并解决‘’至少与保证‘’的含义问题，然后生试画流程图为下一步独立研究其他情况做准备 。接下来通过对比得出：一、分3份好同时教师直接指明这与我们前面讲过的次品所在的可能位置有3个有关
。二 、对比发现最优方法的特点及背后的原因。

最后用9个球的两种情况作为猜想+验证 。

注：小组合作具体步骤分工需细化明确
。

2019.4.17反思：

1. 将来试讲时 ，先向诸位老师说课。

2. 我的主题是《先学后教 以学定教》
，先学不一定就是指学生课前的自学，也可以指学生课上的自学 ，在未引入数字流程图之前
，本课不适合学生自学 。

a.教材学情分析。

b.教学目标及重难点（难点见两行之间小字部分）

c.在何处用何种教法学法突破重难点
。

从2个球始（悄悄带入数字流程图，抛弃华应龙的形象图 ，正是它使得从4到8产生了衔接的麻烦）。

出示情景图：3球+天平 。

1.采取先独立思考
。

2.再上台动手操作老师准备的3个乒乓球
，边动手别说过程，引导“说 ”出：可能平也可能不平 ，如果……
，那么……，综合上述两种情况 ，至少称1次能保证找出次品（引导方法：说的真好，如果大家说的时候能加上这些关联词就更有数学味了）同时教师要板书这些关键词如果……
，那么……，综合上述两种情况……。

3. 先引导优生按要求说 ，有示范的性质
，然后同桌以圆纸片代球互“说
”，要求说的时候用上板书的关键词 。（学生需经历由动作思维向抽象思维的过程）
。

4.再让学生动手“画” ，找一举手者上台画图并解释图义
，请生评价，然后展示收集到的一些典型错例 ，请生先自评。

5.然后出示课件3球有两球欲放图
，引导学生提出问题指出推理和次品可能所在的3个位置 。

4个球采取先独立画图探究，再小组合作交流的方式（多样性 ，至少
、保证是其必要性）
，汇报交流时要解决多样性和至少、保证的问题
。（也有人认为4球没有研究的必要，但倘若不研究4球的话 ，在8球2，2
，4中又如何凸显化归简化的思想呢？接下来当学生面对的球数更多时，他们又该如何展开研究呢？）

2019.4.27关于4球的再思考：

a. 以4（2 ，2）引出化归和化归后的简图
，要不要从一开始就通过直观课件图引出三份4（1，1 ，2）［4（1
，1，1 ，1）的本质实为三份］后面将其作为学生画简图的素材？

b.练习5个好还是6个好？5个会有1
，1，3和2 ，2
，1两种情况（可化归为2球或3球问题），若6会有3种情况1 ，1，4和2
，2，2还有3 ，3（可化归为2球 、3球或4球问题）
，情况越多，汇报所需的时间也就越多。

c. 例题1是3球 ，例题2是4球（只能化归为2球问题）
，能否将例题2更换为5球（可化归为2球或3球问题）？当然其仍然能承载理解“最少
、保证 ”的含义，但操作难度显然比4球大了 。

我此时的思考：要化归显然要先让学生感受到不化归的繁琐 ，而这个任务显然只有5球的1
，1，3能承担 ，6球会的3
，3亦可承担，但无法承载理解最少、保证的含义）
。

结论：例题2选5（1 ，1，3）先解决化归
，再解决理解“最少 、保证
”的含义（华应龙似乎是在8球时解决的化归问题），具体措施生说师画图 ，让生说体会繁琐
，然后引导化归，生试画图并用上“接下来从”互说 ，最后将5（2
，2，1）作为练习 ，既巩固化归又巩固理解“最少、保证 ”。若后面时间充裕
，可再将简单的4球作为练习 。

2019.4.28日思考：

一个担心：当学生认识到5（1，1 ，3）中3的繁琐后
，不是化归为3球找次品问题，而是会极力向5（2 ，2，1）转向。同理教师的4（1
，1，2）也显得有些傻气有些牵强
。或许这正是华应龙4球随意 ，用8球逼出化归的一个原因。8球（4
，4）虽可逼出化归，但无法解决理解最少保证的问题 。

结论：4球无论来逼出化归还是理解最少
、保证都太牵强
。故4球轻轻划过 ，只得其结论。用9球（4
，4，1）来逼出化归（化归为4球）同时理解最少、保证 。

总结化归时引导学生刚才已研究过2球 ，3球
，4球，接下来研究更多球的过程中只要遇到2 ，3
，4球，都不需要再详细探究 ，只要直接使用2，3球1次
，4球2次的结论就可以了，这种把复杂的问题归结为简单的问题 ，把陌生的问题归结为熟悉的问题
，把未知的问题归结为已知的问题的思想，就是数学上的化归思想
。

先理解化归再理解最少 、保证 ，两处均需重捶。

后面将9球（3
，3，3）作为练习巩固化归 ，时间充裕可分析优法特征及背后原因
，否则可将其存疑作为下课结束语：这是为什么呢？我们下节课再研究，现在让我们回顾一下这节课 ，你有什么收获？

2019.4.29思考：

若4球有生提（1
，1，2）法 ，则可顺势解决理解最少保证的问题，后面9球4
，4，1则可把重点放在化归上 ，理解问题可一代而过
，将用去的时间省出来 。

为节省时间4球的图由我来画，即使出现1 ，1
，2也由我画
。9球的两幅图如何处理呢？4，4 ，1应展示生的复杂图作品（我巡视指导完善
，如能指导一生得到化归图两者进行对比最妙），如无机会则由我引导生运用化归思想简化 ，生说然后由我将4
，4，1的化归图画在黑板上 ，接着理解最少保证，最后生试画图并用上“接下来从”互说。如有时则练习3
，3，3（估计是没时间了 ，这需要精确估算一下
，有时间最好练一练，否则本节化归有些薄弱 ，推理倒是一直在用）或转入小结（3
，3，3我们下节课再研究 ，现在我们回顾一下这节课
，你有什么收获？） 。

若1，2课时统筹考虑 ，则以上是效率最高的第1课时教学设计
，它高效迅速引入了化归，且在某种程度上激发了学生对化的需求或通过对比让学生感知到了化归的优势 ，而化归思想对第2课时的学习至关重要
。

2019.4.30日思考：

考虑学生的已有知识和经验，能否再退一步？——既第1课时不涉及化归（我之想法一直都在为后面的学习做准备）
，只研究落实推理和会画图会表达。

若直奔5球引出理解最少保证则跳过了4球，原来4球的教学设计小组合作其目的也在逼出1 ，1
，2，引出理解最少保证 。

若先研究4球则5球2 ，2
，1可作为练习巩固理解最少
、保证含义。生亦会仿4球1，1 ，2出现5球1
，1，3我只不动声色引导悄悄带入化归即可（与9球4 ，4
，1刻意 ‘’制造需求或对比感知 ‘’不同）
。

练习6球的两种情况3，3和2 ，2，2都不能巩固最少保证
，故不如5球做练习好。

另一设计：直奔5球，生会很容易想到2 ，2
，1，会很容易引出最少与保证问题 ，但弊端一是跳过4显得突兀
，二是另一法1，1 ，3的倒逼会更难（但作为练习它却可有可无） 。

4.29与4.30方案对比思考：

1. 从学生能力角度和长远考虑看
，显然4.29方案更有利于学生发展，但对教师有一定的挑战性 ，4.30是一个保守方案（没有或弱化了化归
，化归要低调，即使用9球凸显了化归本节也得不到及时的巩固与练习 ，还使得本节内容与目标太多了）

2. 原来的4球小组合作教学设计需调整：

首先需在一开始就在教师的引导下得出两法2，2与1
，1，2
。然后首先探究1 ，1
，2，理由：凸显理解最少保证 ，如果先探究2
，2，在得其结论的情况下 ，理解1
，1，2学生不但会丧失新鲜感 ，同时小组讨论也就失去了其意义。理解与新推理两个目标
，理解的目标更重要 。

a. 探究1，1 ，2，生说师画标出平与不平两种情况称的次数
，平的时候要凸显接下来从——〉，然后小组讨论到底是几次（这是学生第一次遇到平与不平两种情况称的次数不同 ，也是生第一次需要真正理解最少与保证的含义
，故小组讨论）
。接着生试着画图，然后与师版图比对修正 ，先师生共说示范因其难度较大
，然后同桌互说过程要求用上 可能平也可能不平，如果…… ，那么……
，接下来从——〉，综合……
”。

b. 探究2 ，2
，引导学生画图用——〉（不引入化归，或悄悄引入但绝口不提化归以不让人察觉为妙） ，展示生图，其他人修改图
，生说用上“一定……，接下来再……”（又一种不同的推理叙述语言模式 ，3球是“可能平也可能不平
，如果……，那么…… ，综合…… ”
，新推理的价值在于8球4，4） 。考虑这种情况相对简单 ，故只找个别生说其他生听的方式
，而不再采取互说的方式
。

3. 此课是否可以运用 吴正宪的教学策略 ？如果用的话该怎么用？预估一下用了之后的效果与原来的设计教学效果哪个好？

2019.6.17试教：

一个解决“至少
”和“保证”的思路，那就是铺垫：课前出示2白一黑装入袋子 ，每次摸完不放回
，让生说说至少摸几次才能保证摸出黑球。

去掉“化繁为简，以进为退 ”和“接下来
”字样 ，推理改动为“如果…，那么…
，综合上述两种情况，3个数至少要称（ ）次才能保证找到次品” 。

第2课时家常课：

若上公开课 ，需在前期3个球时就铺垫好3个盘子分成3分的想法
，然后分别对9个球的两种典型分法9÷3=3个（3，3 ，3）和（4
，4，1）［时间关系（2 ，2
，5）等则不予研究］进行猜测验证，最后对比说理为什么 ，然后由8个球8÷3=2个……2个引出优法（2
，3，3） ，并指出（2，2
，4）是坏法
。

关于找次品问题的两个拓展题：

拓展题1.

有3个乒乓球，其中两个一样重 ，另有一个质量稍重或稍轻一点儿。请用没有砝码的天平找出并判断它比另两个数重还是轻 。

请先思考并休息休息眼睛……

答案就在下方
，确定要看吗？

拓展题2.

有8瓶果汁，编号是①②③④⑤⑥⑦⑧?  ，其中有6瓶一样重
，另外两瓶是次品，稍轻一些。小明用天平称了三次 ，结果如下：第一次①+②比③+④重
，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重
。你知道两瓶次品的编号分别是多少?

请先思考并休息休息眼睛……

答案就在下方 ，确定要看吗？

由第一次①+②比③+④重可知次品在3或4中
，由第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，可知次品在5或6中 ，由第三次①+③+⑤=②+④+⑧可知次品不可能是6与7（否则会⑤+⑥ = ⑦+⑧ ）且会分居“= ”两侧，所以次品一定是5与4。

关于“杂交群体7:1符合孟德尔遗传吗
”这个话题的介绍
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