熟悉规则：首先 ，你需要熟悉微乐麻将的游戏规则，

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包括如何和牌、胡牌 、、碰
、等。只有了解了规则
，才能更好地制定策略 。 克制下家：在麻将桌上，克制下家是一个重要的策略。作为上家 ，你可以通过控制打出的牌来影响下家的牌局
，从而增加自己赢牌的机会
。 灵活应变：在麻将比赛中，情况会不断发生变化。你需要根据手中的牌和牌桌上的情况来灵活调整策略 。比如 ，当手中的牌型不好时
，可以考虑改变打法，选择更容易和牌的方式
。 记牌和算牌：记牌和算牌是麻将高手的必备技能。通过记住已经打出的牌和剩余的牌 ，你可以更好地接下来的牌局走向
，从而做出更明智的决策 。 保持冷静：在麻将比赛中，保持冷静和理智非常重要
。不要因为一时的胜负而影响情绪 ，导致做出错误的决策。要时刻保持清醒的头脑
，分析牌局，做出佳的选择 。  
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请注意 ，虽然微乐麻将自建房胜负规律策略可以提高你的赢牌机会，但麻将仍然是一种博弈游戏
，存在一定的运气成分
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，保持积极的心态 。
1.99%防封号效果,但本店保证不被封号2.此款软件使用过程中,放在后台,既有效果3.软件使用中,软件岀现退岀后台,重新点击启动运行4.遇到以下情况:游/戏漏闹洞修补、服务器维护故障 、等原因,导致后期软件无法使用的,请立即联系客服修复5.本店软件售出前,已全部检测能正常安装和使用.

网上有关“八年级英语知识点笔记 ”话题很是火热，小编也是针对八年级英语知识点笔记寻找了一些与之相关的一些信息进行分析 ，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您
。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。对于英语 ，我们需要把陌生的单词片语和句型语法不断的熟悉和熟练 。因此
，重复重复再重复，熟练熟练再熟练 ，是学会英语的不二法门。下面是我给大家整理的一些 八年级 英语的知识点
，希望对大家有所帮助
。

八年级上册英语知识点归纳

重点 短语

1. have a soccer game 进行一场 足球 赛

2. fall ill 病倒了

3. be a little far from… 离……有点远

4. right away = at once 立刻;马上

5. miss a good chance 错过一个好机会

6. get/miss a goal 得到/失去一分

7. shame on sb. 为某人感到羞耻

8. do one’s best 尽某人的力

9. say sorry to sb. 对某人说抱歉

10. be sure to do sth. 确定做某事

11. be angry with… 生某人的气

12. with one’s help= with the help of sb. 在某人的帮助下

13. serve food 上菜

14. turn up/down… 调高/低(音量)

15. keep sb. doing sth. 让某人一直做某事

16. in a minute 一分钟后;马上

17. on the phone 在电话中

18. take a seat 就坐

19. never mind 不要紧

20. a lot of traveling 一系列旅行

八年级下册英语五单元知识点归纳

一.重点句型。

1. I get so nervous when I give a speech. 只要发表演讲，我就紧张 。

give (sb.) a speech 做 报告  ，做演讲;

e.g. Our school will invite a scientist to give us a speech about feelings next week.下周，我们学校将邀请一位科学家给我们做一个关于情感的报告
。

2. I have a CD about giving speeches. 我有一张有关发表演讲的CD。

3. I feel more relaxed now because of your help. 有了你的帮助
，我现在感觉轻松多了 。

A. because of+代词/介词短语，“因为(某人/某事物);由于” ，在句中作状语
。

e.g. He walked slowly because of his bad leg. 他走得慢是因为腿有毛病。

B. because 连词, “因为
”
，用来连接原因状语从句 。

e.g. I did it because he told me to. 我做这事是因为他叫我做的
。

4. What is Kangkang’s suggestion for helping Michael?

suggestion 意为：“建议，提议”,为可数名词。 其的动词：suggest 。 同义词 ： advice, 为不可数名词
。

e.g. I’d like to hear your suggestions for ways of raising money.

= I’d like to hear your advice for ways of raising money.

关于筹集资金的办法 ，我想听听你的意见。

make a suggestion 意为：“提建议 ” 。

e.g. Can I make a suggestion? 我提个建议好吗?

5. Relax and just follow the dentist’s advice. 放轻松
，只要听医生的建议。

A. advice 意为：“建议
”， 不可数名词
。

advice 可被 some, any, no 等词修饰 ，不可被an或其他数词直接修饰。

英语学习 方法 技巧

语言学习者要记忆大量的词汇
，背诵 英语单词 
、短语是每一个英语学习者面临的艰巨任务，也是令每一个英语学习者感到棘手的问题 。成人如此 ，小学生也不例外
。因此
，在英语学习的启蒙阶段，让小学生了解单词记忆的一些策略是十分必要的。

(1)读音记忆法：根据单词的读音记忆单词 。它是记忆策略的首选 ，也是学好英语的重要途径
。在教学中，我们经常会发现一些学生能够阅读
，也会用 英语写作 ，却不会用英语与人交流 ，甚至在课堂上不敢张开嘴巴说
，即出现所谓的“哑巴英语”现象。根据读音记忆单词，既可以避免“哑巴英语 ”现象 ，又能培养学生良好的英语学习习惯
，提高学习效率 。

(2)联想记忆法：设法把单词的音或形或义联系起来
。人的记忆能力，主要来自联想。 记忆力 强的人 ，都具有较强的联想能力 。记忆以联想为基础
，联想的建立为记忆提供更多的线索，线索越多 ，记住一个单词就越容易
，提取这个单词也就越顺利
。我们可以 总结 出以下几种联想法：

拼写联想，将拼写类似的单词集中在一起记忆 ，如：book,cook,look;bar,car,far,farm;boy,toy;bee,see,tree等。

意义联想，从词义方面联想与其有相近或相反关系的单词 。如：同义词good——nice; 反义词 good——bad;old——young;tall——short。

归类联想
，即将同类单词集中在一起记忆
。如由red联想到各种颜色：green,yellow,brown,white,purple,blue,orange,black,pink;由eye联想到身体各部分：head,face,ear,nose,arm,heel,elbow,hand,finger,leg,foot,toe等。

形义联想，就是对单词的结构赋予一定的形象 。如：eye可以认为单词中的两个e就是两只眼睛 ，y是一个鼻子
。

视觉图像联想法
，即在语言学习中，可以给加上标签 ，或者看到词与词组时产生视觉想象。研究表明：大部分同学有采取视觉图像学习的倾向性
，因此在小学课本中会有大量的插图，利用学习的效果显著 。

感觉或动作联想法 ，即学到某一个单词时
，会产生相应的感觉或做出相应的动作
。例如：当我们学到“cold，hot...
”等词时 ，会产生“冷、热…”的感觉;学到“playfootball ”时
，应想到或做出“踢足球
”的动作，这是一个事半功倍的办法。我在学习“drop”一词时 ，让同学们把手中的东西，如铅笔 、尺子
、书等掉下来
，后来单词测验时，几乎没有同学不知道drop的中文意思是“掉下 ” 。

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八年级数学知识点总结

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的
，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背 、要讲练的
。下面是我给大家整理的一些初二数学知识点的学习资料 ，希望对大家有所帮助。

初二数学三角形知识点

1
、线段垂直平分线的性质定理及逆定理

垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线 。

线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点
，在这条线段的垂直平分线上。2、角的平分线及其性质

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 。角的平分线有下面的性质定理：

(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
。

3垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 ，垂线段最短 。简称：垂线段最短
。2 、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交
，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线 。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线 ，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)
。

3
、三角形的稳定性

三角形的形状是固定的
，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状 。6、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边
。推论：三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时 ，可确定第三边的范围 。③证明线段不等关系
。7 、三角形的角关系

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：

①直角三角形的两个锐角互余 。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
。

注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等 。

8、三角形的面积

三角形的面积=

2

1

×底×高应用：经常利用两个三角形面积关系求底
、高的比例关系或值

八年级 数学三角证明知识点

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

(1)三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等
，对应角也相等判定：SSS 、SAS
、ASA、AAS 、

(2)等腰三角形的判定
、性质及推论

性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线 、底边上的高互相重合(即“三线合一
”)

(3)等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形 ，有3条对称轴
。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形 。

(4)含30度的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中
，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半
。

2
、直角三角形

(1)勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 ，那么这个三角形是直角三角形 。

(2)直角三角形两个锐角之间的关系

定理：直角三角形两个锐角互余
。

逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的边的定理

定理：在直角三角形中
，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半 。

逆定理：在直角三角形中 ，一条直角边是斜边的一半
，那么这条直角边所对的锐角是30度
。

初二上数学知识点

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项 。

判断几个单项式或项 ，是否是同类项的两个标准：

①所含字母相同。②相同字母的次数也相同
。

判断同类项时与系数无关
，与字母排列的顺序也无关。

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数 ，字母和字母的指数不变
。

合并同类项步骤：

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)
，字母和字母的指数不变 。

⑶.写出合并后的结果
。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后 ，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项 。

(3)只要不再有同类项
，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)
。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

2017初二上数学知识点(二)

一、平均数 、中位数
、众数的概念

1.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 。

2.中位数

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来 ，形成一个数列
，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数
。

3.众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数 ，有时众数在一组数中有好几个。

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八年级地理知识点梳理

　学会整合知识点 。把需要学习的信息、掌握的知识分类
，做成 思维导图 或知识点卡片，会让你的大脑 、思维条理清醒 ，方便记忆、温习
、掌握。同时
，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系
。这样能够促进理解 ，加深记忆。接下来是我为大家整理的 八年级 数学知识点 总结 ，希望大家喜欢!

　 八年级数学知识点总结一

　等腰三角形判定

　中线

　1 、等腰三角形底边上的中线垂直底边
，平分顶角;

　2
、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等 。

　1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

　2 、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角) ，那么这个三角形是等腰三角形

　角平分线

　1
、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

　2、等腰三角形两底角平分线相等
，并且它们的交点到底边两端点的距离相等
。

　1 、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;

　2
、三角形中两个角的平分线相等 ，那么这个三角形是等腰三角形。

　高线

　1、等腰三角形底边上的高平分顶角 、平分底边;

　2
、等腰三角形两腰上的高相等
，并且它们的交点和底边两端点距离相等 。

　1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;

　2 、有两条高相等的三角形是等腰三角形
。

八年级数学知识点总结二

　函数及其相关概念

　1、变量与常量

　在某一变化过程中 ，可以取不同数值的量叫做变量
，数值保持不变的量叫做常量。

　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y ，如果对于x的每一个值
，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量 ，y是x的函数 。

　2
、函数解析式

　用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式
。

　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

　3、函数的三种表示法及其优缺点

　(1)解析法

　两个变量间的函数关系
，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法 。

　(2)列表法

　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系 ，这种表示法叫做列表法
。

　(3)图像法

　用图像表示函数关系的 方法 叫做图像法。

　4 、由函数解析式画其图像的一般步骤

　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　(2)描点：以表中每对对应值为坐标
，在坐标平面内描出相应的点

　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来 。

八年级数学知识点总结三

　因式分解

　1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式 ，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.

　2.因式分解的方法：常用“提取公因式法 ”
、“公式法”、“分组分解法
” 、“十字相乘法”.

　3.公因式的确定：系数的公约数?相同因式的最低次幂.

　注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.

　4.因式分解的公式：

　(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);

　(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

　5.因式分解的注意事项：

　(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取
、二 公式、三 分组 、四 十字;

　(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

　(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

　(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;

　(5)因式分解的最后结果要求加以整理;

　(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.

　6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理
，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.

　7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.

　分式

　1.分式：一般地 ，用A
、B表示两个整式
，A÷B就可以表示为 的形式，如果B中含有字母 ，式子 叫做分式.

　2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .

　3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零
，则分式无意义，反之有意义;(2)若分式的分子为零 ，而分母不为零，则分式的值为零;注意：若分式的分子为零
，而分母也为零，则分式无意义.

　4.分式的基本性质与应用：

　(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式 ，分式的值不变;

　(2)注意：在分式中
，分子、分母 、分式本身的符号，改变其中任何两个 ，分式的值不变;

　即

　(3)繁分式化简时
，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.

　5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去 ，叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.

　6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式
，这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

　7.分式的乘除法法则： .

　8.分式的乘方： .

　9.负整指数计算法则：

　(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);

　(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;

　(3)公式： ， ;

　(4)公式： (-1)-2=1 ， (-1)-3=-1.

　10.分式的通分：根据分式的基本性质
，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先确定最简公分母.

　11.最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的次幂.

　12.同分母与异分母的分式加减法法则： .

　13.含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数 ，对x来说，字母a是x的系数
，叫做字母系数，字母b是常数项 ，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a
、b、c等表示已知数
，用x 、y、z等表示未知数.

　14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形;注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时 ，一般需要先确认这个代数式的值不为0.

　15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意：以前学过的
，分母里不含未知数的方程是整式方程.

　16.分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母 ，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式
，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根;注意：在解方程时 ，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式
，因为可能丢根.

　17.分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零 ，求出的根是增根，这时原方程无解;若值不为零
，求出的根是原方程的解;注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.

　18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样 ，但需要增加“验增根
”的程序.

八年级数学知识点总结四

　1全等三角形的对应边
、对应角相等

　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　8定理2到一个角的两边的距离相同的点
，在这个角的平分线上

　9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　22等腰三角形的顶角平分线 、底边上的中线和底边上的高互相重合

　23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等 ，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　27在直角三角形中
，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　 八年级数学知识点总结五

　第十一章全等三角形

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.全等三角形：两个三角形的形状
、大小、都一样时 ，其中一个可以经过平移 、旋转
、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合
，这两个三角形称为全等三角形。

　2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等
。

　3.三角形全等的判定公理及推论有：

　(1)“边角边”简称“SAS ”

　(2)“角边角
”简称“ASA”

　(3)“边边边 ”简称“SSS
”

　(4)“角角边”简称“AAS ”

　(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上 。

　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：① 、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边
、公共角、对顶角 、角平分线
、中线、高 、等腰三角形、等所隐含的边角关系) ，②
、回顾三角形判定
，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　在学习三角形的全等时 ，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形
。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线 、中线等探索中激发学生的集合思维
，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力 。

　第十二章轴对称

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够互相重合
，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴
。

　2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　(2)角平分线上的点到角两边距离相等 。

　(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等
。

　(4)与一条线段两个端点距离相等的点 ，在这条线段的垂直平分线上。

　(5)轴对称图形上对应线段相等
、对应角相等 。

　3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等
，(等边对等角)

　4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高 、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一
”
。

　5.等腰三角形的判定：等角对等边。

　6.等边三角形角的特点：三个内角相等 ，等于60°
，

　7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形 。

　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　有两个角是60°的三角形是等边三角形。

　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
。

　9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上 ，能够对生活中的图形进行分析鉴赏
，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形
、等边三角形等的性质和判定 ，并利用这些性质来解决一些数学问题 。

　第十三章实数

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a
，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根 ，记作
。0的算术平方根为0;从定义可知
，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

　2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a ，即x2=a
，那么数x就叫做a的平方根 。

　3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根
。

　4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

　5.数a的相反数是-a ，一个正实数的绝对值是它本身
，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

　实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念 ，知道实数和数轴上的点一一对应
，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算 。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律
。

　第十四章一次函数

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数 。

　2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0) ，其图象是经过原点(0,0)的一条直线
。

　3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时
，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时 ，直线y=kx经过第二 、四象限,y随x的增大而减小
，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。

　4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

　一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习 其它 函数知识的基石 。在学习本章内容时 ，教师应该多从实际问题出发
，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识 ，体会数形结合的思想
。在教学过程中
，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时 ，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

　第十五章整式的乘除与分解因式

　一.知识概念

　1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

　2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)

　3.整式的乘法

　(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数
、相同字母分别相乘
，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式 。

　(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式 ，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式
，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项 ，再把所得的积相加
。

　(3).多项式与多项式相乘

　多项式与多项式相乘
，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　4.平方差公式:

　5.完全平方公式:

　6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　在应用时需要注意以下几点:

　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.

　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

　④运算要注意运算顺序.

　7.整式的除法

　单项式除法单项式:单项式相除 ，把系数 、同底数幂分别相除
，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母 ，则连同它的指数作为商的一个因式;

　多项式除以单项式:多项式除以单项式
，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

　8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

　分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　(2)再看能否使用公式法;

　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多 ，表面看来零碎的概念和性质也较多
，但实际上是密不可分的整体 。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动 ，培养学生推理能力
、计算能力
。在做题中体验数学法则、公式的简洁美 、和谐美，提高做题效率。

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天才就是勤奋曾经有人这样说过 。如果这话不完全正确
，那至少在很大程度上是正确的
。学习，就算是天才 ，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 八年级 地理的知识点
，希望对大家有所帮助 。

八年级地理知识点 总结

辽阔的疆域

一、位置优越

半球位置

从东西半球看，我国位于东半球;从南北半球看 ，我国位于北半球
。

纬度位置及优越性

1
、我国南北跨纬度广(近50度)
，大部分位于中纬度温带地区，小部分位于低纬度热带地区 ，没有寒带。

2、我国南北跨纬度近50度
，由于高纬地区气温低，低纬地区气温高 ，所以气候南北差异很大
，形成了不同的温度带和多种多样的气候类型，从而带来了自然环境的多样性 ，使动 、植物资源丰富多样，并为发展多种农业经济
、旅游业等提供了有利条件 。

海陆位置及优越性

1、我国位于亚洲东部
，太平洋西岸。

2 、我国位于世界的大陆——亚欧大陆的东部，世界的大洋——太平洋的西岸 ，是一个海陆兼备的国家
。

二
、国土辽阔

辽阔的陆地领土

1、我国陆地领土面积960万平方千米
，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。

2 、陆上国界线长达20000多千米 ，相邻国家有14个 。

3
、大陆海岸线长18000千米
，隔海相望的国家有6个
。

4、我国领土东西距离约5000多千米;南北距离约5500千米。

领土四至

最北端——黑龙江省漠河以北的黑龙江主航道中心线上(53oN) 。

最南瑞——南海南沙群岛中的曾母暗沙(4oN)
。

最东端——黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处(135oE)

最西端——新疆帕米尔高原上(73oE)

广袤的海洋国土

我国濒临的海洋从北向南依次是渤海 、黄海
、东海和南海，其中 ，渤海和琼州海峡是我国内海。

主要岛屿我国大陆海岸线长18000千米以上
，沿海分布着台湾岛、海南岛 、舟山群岛和南海诸岛等岛屿 。我国14个陆上邻国和6个隔海相望的国家(口诀)

东有朝鲜北蒙俄、西北吉塔哈萨克;西面巴基斯坦阿富汗
、南有缅甸越南和老挝;

西南不丹泥泊尔、印度西藏一山隔;隔海相望共六个 、印马文菲日韩国;

中国之最我国的盐场：长芦盐场;我中的渔场：舟山渔场;

三
、34个省级行政区

三级行政区划

为了便于行政管理，有利于经济发展和民族团结 ，全国的行政区域
，基本分为：

省(自治区、直辖市);县(自治州 、自治县
、市);乡(民族乡、镇)三级
。

其中包括23个省 、5个自治区
、4个直辖市、2个特别行政区。

34个省级行政区简称三字经(口诀)

京津沪 、内蒙古;黑吉辽
、冀豫鲁;青宁新、浙皖苏;

湘鄂赣 、晋陕甘;闽粤桂、琼台黔;港澳渝
、川藏滇;

5个自治区(口诀)：新疆西藏和广西、内蒙宁夏自治区;

4个直辖市(口诀)：重上北天;

八年级下册地理知识点

一 、我国的农业

1
、农业取得的成就

⑴、我国农业生产发展较快 。粮食 、肉类
、棉花、花生 、油菜籽
、水果等产量居世界前列，其中棉花人均占有量超过世界水平
。

⑵、农业生产条件日益改善。(生态条件较差 ，基础设施较薄弱)

⑶ 、农业生产的地区布局趋于合理 。

2
、粮食作物的分布

⑴、北方—小麦春小麦：东北平原(三江平原 、松嫩平原)冬小麦：华北平原、渭河平原。

⑵
、南方—水稻洞庭湖平原、鄱阳湖平原 、成都平原
。

3
、主要经济作物的分布

⑴、特点：① 、经济价值高。②
、技术要求高 。③、商品性强
。

⑵ 、分布：

①
、棉花：黄河、长江中下游地区。新疆是我国长绒棉主产区 。

② 、油菜籽：长江流域

③
、花生：山东、河南是主产区
。

④ 、甘蔗：四川盆地、广东
、广西、福建 、台湾等。广西是产区 。

⑤
、甜菜：黑龙江、吉林 、内蒙吉和新疆的西北部
。

⑥
、荼叶：泰岭、淮河以南的丘陵 、山地是主产区。其中闽
、浙、滇最多 。

⑦ 、天然橡胶：海南省
、雷州半岛和西双版纳等
。

4、新型农业

⑴ 、外向型农业：以出口创汇为主。主要基地有：山东半岛、太湖平原
、珠江三角洲、闽南等 。

⑵ 、旅游农业(观光农业)。

⑶
、生态农业和精确农业
。

5、畜牧业分布

⑴ 、主要牧区及优良畜种：

①
、内蒙古牧区——三河马、三河牛

② 、新疆牧区——新疆细毛羊

③
、青海牧区和西藏牧区——牦牛

④、宁夏牧区——滩羊

⑵ 、商品生猪的主要产区：湘
、川、豫。

地理 学习 方法 技巧

纵向联系法：

从知识的纵向联系看，它是指沿一定思路使知识向纵向延伸发展
，从而掌握部分知识的联系 。

按地理知识体系的先后顺序来联系
。如地质作用——外力作用——风化 、侵蚀、搬运
、沉积、固结成岩作用。在许多局部知识范围中，也有纵向思路的体现 ，如从上到下
，从老到新的岩层变化等 。

按时间发展演化有从旧到新或从古到今的知识联系，如人口再生产的类型：原始型—传统型—过渡型—现代型
。

按地理事物发展演变的不同阶段或层次有由浅入深或由初级到高级的联系。如工业的发展 ，从手工业——以蒸汽机的发明为标志的第一次技术革命——以电气化为标志的第二次技术革命——以微电子技术的发展及其普遍应用为主要标志的第三次技术革命等
，这些地理事物的演变 、发展的纵向联系中，在每一阶段或层次上又存在着多向或横向联系 。

按地理事物的运动变化过程逐步推进的前后联系
。如空气水平运动产生的根源：太阳对各纬度加热不均——引起近地面空气或升或降的垂直运动——导致同一水平面空气密度差异——同一水平面气压差异——水平气压梯度力——空气水平运动。

按地理事物存在的点
、线、面 、体的空间分布反映了由近及远
、由始至终的纵向联系 ，如学习工业分布中的工业基地、工业地带
，城市群等，容易混淆 ，可在图中抓住几个中心城市
，沿铁路 、或河流
、或海岸线都可作纵向联系，使地理事物之间的联系沿一定思维线索发展 ，便于理解其空间分布与空间联系，也加强了记忆 。

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