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【央视新闻客户端】

网上科普有关“如何在小学数学教学中渗透转化思想 ”话题很是火热
，小编也是针对如何在小学数学教学中渗透转化思想寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题 ，希望能够帮助到您。

如何在小学数学教学中渗透转化思想

日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用
，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了 。然而不管他们从事什么工作 ，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用
，使他们受益终身
。
”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。

转化思想是解决数学问题的一个重要思想 。任何一个新知识 ，总是原有知识发展和转化的结果
。它可以将某些数学问题化难为易
，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想 ，使他们能用转化的思想去学习新知识 、分析并解决问题 。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

一
、 在教学新知识时渗透转化思想

例：在教学“异分母分数加减法”一课时
，我是这样设计的
。

1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。

2 、让学生独立思考 ，尝试计算异分母分数加法 。

3
、小组交流异分母分数加法的方法
。整理并汇报。

方法1：将两个异分母分数都变成小数
，再相加 。

方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加
。

4、归纳整理 ，渗透转化思想

思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识
，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）……

5 、回顾反思 ，强化思想

回顾本节课的学习
，谈谈你的收获和体会 。（在转化完成之后及时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升——进入思想的内核 ，再次深刻理解
。）

在我们小学数学教材中
，像这样，需教师巧妙地创设问题情境 ，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多
，需要我们教师深入分析教材，理解教材 ，进而挖掘出其蕴含的转化思想。

二
、在数学公式推导过程中渗透转化思想

如平行四边形、三角形 、梯形等图形的面积公式推导
，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的 ，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一 。教学这些内容
，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法
。随着教学的步步深入 ，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。

如平行四边形面积推导
，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积 ”直接抛向学生 ，让学生独立自由地思考 。这个完全陌生的问题
，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法 ，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候
，要让学生明确两个方面：

一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼 ，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）
。在这个前提之下
，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高 ，所以平行四边形的面积就等于底乘高。

二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的
” 。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以
，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的
、可以解决的知识，从而解决了新问题
。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此 。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要 ，而不应该是教师提出的要求
，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态 ，对转化的理解则可能浮于表面
。

三 、在数学练习题中挖掘转化思想

在三角形内角和教学后
，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想 ，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形
，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度 。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形 ，则内角和是四个180度
，即720度
。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术 ，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂 ”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的 。

总之
，转化的思想应用于数学学习的各个领域，但不管在哪方面 ，它都是以已知的
、简单的、具体的 、基本的知识为基础
，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的 ，抽象的化为具体的
，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的 ，从而得出正确的解答
。其实
，转化本是化归数学思想方法的一种体现（把所要解决的问题，经过某种变化 ，使之归结为另一个问题
，再通过另一个问题的求解，把解得结果作用于原有问题 ，从而使原有问题得解）。因此在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识
，夯实转化过程中的每一个细节，在单元结束后的“整理与练习
”中 ，再次提升转化思想
，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合 。

应用转化思想的原则

“转化”是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法 ，根据学生已有的生活经验和知识
，运用事物和事物之间互相联系，把未知变为已知 ，把复杂变为简单的思维方法。《新数学课程标准》中指出:数学学习应当使学生“形成解决问题的一些策略
，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神 ”
。就解题的本质而言 ，解题既意味着“转化”
，因此学生学会数学“转化
”策略，有利于实现学习迁移 ，特别是原理和态度的迁移。因此，我们在小学数学教学中
，应当结合具体的教学内容，渗透数学“转化”思想 ，有意识地培养学生学会用“转化 ”思想解决问题
，从而提高数学能力 。

“转化
”是解决问题时经常采用的方法，“转化”的手段和方法是多样而灵活的 ，既与实际问题的内容和特点有关
，也与学生的认知结构有关，掌握“转化 ”策略不仅有利于问题的解决 ，更有益于思维的发展
。教学中不应只以学生能够解决教材里的各个问题为目的
，而在于学生对“转化
”策略的体验与主动应用。具有初步的“转化”意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用 。

二
、转化的学习基础

(一)知识基础--策略学习的基石

万丈高楼平地起 ，转化策略的运用同样如此
。“转化 ”就是把新问题变成旧问题
，把复杂的问题变成简单的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。其实 ，运用什么方法转化，转化后的问题又怎么解决
，这都需要一定的知识基础，否则问题也不能得到解决 。可见 ，一定的知识基础是“转化
”策略学习的基石
。

(二)能力基础--策略学习的有力杠杆

策略的学习不仅需要一定的知识基础
，也需要一定的能力基础。心理学研究表明:能力是人们获取知识、掌握技能的基本条件，完成任何一种活动都需要多种能力的结合 。因此 ，学生已具备的能力基础可以说是策略学习的有力杠杆
。

1.观察 、想象
、操作能力:

学习几何形体离不开敏锐的观察力和空间想象力
，以及在此基础上进行动手操作的能力。

2.迁移、推理能力:由于“转化”是把一类问题转化成另一类问题，因此无论从转化的视角 ，还是从推广应用的视角
，学生都应具有迁移 、推理的能力 。所以，教学“转化 ”策略时 ，要引导学生正确推理
，实现转化，切实解决问题。当然更应由例题的学习 ，进而能解决类似的更多实际问题
。

3.求异
、创新能力:人人具有求异的思想，人人具有创新的冲动。事实上
，转化也是一种重要的策略，但在真正解决问题时 ，还需要确定具体的转化目标和方法 。

4.收集、处理信息的能力:现代社会是信息社会
，收集 、处理信息的能力是一个人必备的学习能力，也是衡量一个人能力高低的重要标准
。因而 ，它也是学生学习转化策略的重要能力基础。

三、转化策略

1
、运用类比联想
，实现转化

类比方法是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面的相同或类似之处 ，推出它们在其他方面也可能相同或类似的一种推理方法 。因此
，在学习新知识时，适时运用类比方法进行转化 ，可使生疏的问题转化为熟悉的问题
，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识
。

2、运用数形结合思想 ，实现转化

数形结合思想是充分利用“形
”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过做一些线段图 、 数形图 
、长方形面积图 、集合体等来帮助学生正确理解数量关系，使问题内容具体化 、形象化
，从而把复杂问题转化为简单问题的一种数学思想方法 。

3
、运用替换思想，实现转化

替换思想是数学教学的重要思维方法 ，替换的实质是改变题目的形式
，但却不改变题目的本质
。当我们遇到题意比较难懂的习题时，可以把题中的某些条件或问题替换成与其内容等价的另一种形式 ，从而实现解题思路的顺利转化
，以达到解题的目的。

4、运用假设法，实现转化

在小学数学中 ，学生对思考性较强的问题常常感到难以解决 。因此
，教师在教学过程中要注意教给学生解决问题的方法，以提高他们的思维能力
。而假设方法往往在解决问题的过程中起关键性的作用。假设法就是把抽象性的问题转化为比较具体的问题 ，使其中的数量关系更加明确
，更易于把握解题的路径 。

5 、运用已有知识，实现转化

生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力 ，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识
，将生疏问题转化为熟悉问题
。因此作为教师，应深刻挖掘量变因素 ，将教材抽象程度利用学过知识
，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度 ，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍
，这样做常可得到事半功倍的效果。

6
、运用合理设置问题，实现转化

教师通过合理设置问题 ，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题
，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务 。例如 ，针对某一概念
，可围绕下面几个角度设置问题:概念的构成;概念所涉及的子概念;概念的外延;概念的内涵;概念的确定与否定;概念之间的关系;概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等
。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。

复杂问题简化是数学解题中运用最普通的思考方法 。一个难以直接解决的问题 ，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解
。

什么是数学整体思想中的“整体转化法”？整体转化法在数学中有什么作用？

苏继红老师下周要上研究课《组合图形的面积》
，让我帮他看看教学设计。

其中，他谈到了转化思想 。从小学到中学 ，转化思想用得非常多
。转化思想的实质就是在已有的简单的、具体的 、基本的知识的基础上
，把未知化为已知
、把复杂化为简单、把一般化为特殊  、把抽象化为具体、把非常规化为常规，从而解决各种问题。

那么应用转化思想时 ，要遵循哪些基本原则呢？

人民教育出版社小学数学编辑室主任王永春老师说
，至少要符合四个原则 。

(1)数学化原则，即把生活中的问题转化为数学问题 ，建立数学模型
，从而应用数学知识找到解决问题的方法
。

数学来源于生活，应用于生活。学习数字的目的之一就是要 利用数学知识解决生活中的各种问题 ，课程标准特别强调的目标之一就是培养实践能力 。因此
，数学化原则是一般化的普遍的原则之一。

苏老师设计的第一个问题就是让学生主动调动数学经验来解决生活问题
。

(2)熟悉化原则,即把陌生的问题转化为熟悉的问题。

人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程;解决疑难问题的过程,也是一个面对陌生问题的过程 。从某种程度上说,这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程
。又是一一个创新的过程;与课程标准提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的。因此 ，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题,是一个比较重要的原则 。

把复杂的组合图形用分割法
、添补法，变成熟悉的简单图形
，就是学生创新的过程
。

(3)简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题。

对解决问题者而言 ，复杂的问题未必都不会解决
，但解决的过程可能比较复杂 。因此,把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技巧和捷径,也不失为一种上策
。

图形分割过程中 ，有不同的转化方法
，学生选择最简单、最合适的策略，就是一种简单化原则。

(4)直观化原则 ，即把抽象的问题转化为具体的问题 。

数学的特点之一便是它具有抽象性
。有些抽象的问题
，直接分析解决难度较大，需要把它转化为具体的问题 ，或者借助直观手段
，比较容易分析解决。

苏老师可以在课尾增加一个教学欣赏环节 。课件呈现组合图形的完美分割，使转化方法在学生脑中留下烙印。

课程回顾

在上一课中 ，我们讲到了“数学整体思想 ”中的“整体加减法”，其核心思想就是
，让一个“整体
”进行“加减运动”，从而达到想要的“效果 ” ，再利用“加减运动后的结果
”进行解题
，题也就迎刃而解了
。

同时，我们也讲了“整体加减法”和“整体代入法 ”之间的区别。对于“整体代入法
”而言 ，只要把题目中的某条件或某关系式当成一个“整体”后
，就能达到奇妙的“解题效果 ”，直接代入进去就能解题 。

而对于“整体加减法
”而言 ，虽然也是把某个条件或某个关系式当成了“整体”
，但还远远不够起到“能解题的效果 ”，还需要进行多个整体之间的“加减运动
”后 ，才能达到解题的效果
。

关于“整体加减法”
，我们就不赘述了，感兴趣的朋友可以先关注我 ，到我的主页里去看完整课程！

整体转化法

那么什么是整体转化法呢？

其实很简单，就是把数学题中的某个条件当作一个“整体 ”
，然后转化成一个具有“解题效果”的条件，相当于给条件变了个“小魔术
” ，给条件变了个脸
，问题也就迎刃而解了。

我们曾经讲过“数学转化思想”，就是把“这 ”转化成“那
” ，用“那”的属性进行解题
，意思是一样一样的 。不同的是，这里的“整体转化法 ”是建立在“整体
”基础上的
。说白了 ，“整体转化法”就是“数学转化思想 ”中的一个分支
，是“数学转化思想
”的应用。

感兴趣的朋友，可以关注我 ，到我的主页
，去看关于“数学转化思想”的整个课程 。

举例说明

已知，a-b=100 ，a+b=10，分别求出a和b
。

很显然
，如果不靠转化的话，这道题是很难解出来的。

我们把“a-b ”当成一个整体 ，然后转化成“(a+b)(a-b)
”,那么问题也就好解决了 。

转化后为

(a+b)(a-b)=100
，我们把“a+b=10”代入进去，

10(a-b)=100

a-b=10

那么

(a+b)+(a-b)=20

2a=10

求得a=10 ，b=0

课程总结

到现在
，关于“数学整体思想 ”，我们已经讲了三节课 ，一节是“整体代入法”
，一节是“整体加减法
”，一节是“整体转化法” ，通过这三节课的学习
，相信大家对“数学整体思想 ”都有了一个更深刻的理解
。

我们不难发现，“数学整体思想
”在数学界的运用中 ，主要有两大类。一类是“当成整体”后就有“能解题 ”的效果，直接代入使用即可；另一类是“当成整体
”后还起不到想要的“解题效果”
，还需要通过某些“运动 ”，比如“加减运动
”等才能达到想要的效果 ，然后才能代入解题 。

很显然
，“整体代入法”就是属于“数学整体思想 ”中的第一大类，它是“数学整体思想
”中的基础。而“整体加减法” 、今天要讲的“整体转化法 ” ，及以后要讲的其它“整体法”都是属于“数学整体思想
”中的第二大类！

到这里
，有人还是没有听懂，那咱们就再说得直白一些
。那就是：

数学整体思想 ，不是说把题中的条件或关系式当成“整体”就万事大吉了
，事实上没有这么简单。有些题，把某条件当成整体后 ，直接代入题中使用即可
，就可以轻松解决问题 。但有些题，就算把某条件当成整体了 ，也不能直接使用，因为这个“整体 ”还没有解题的效果
，需要进行“运动
”，然后才能达到出奇的效果呢 ，最后代入解题即可
。

那么
，什么叫做数学中的“运动”呢？

很简单，“运动 ”表现在数学中就是“加
、减、乘 、除
、结合、分配 、排序
、转化……
”等等 ，通过这些“运动”
，就是想要摩擦出想要的“效果 ”

好了，今天我们就讲到这里。下一节课讲“整体设元法
” ，我们不见不散！

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，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！