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【央视新闻客户端】

网上有关“浅谈在教学中如何体现数学的文化价值”话题很是火热 ，小编也是针对浅谈在教学中如何体现数学的文化价值寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您 。

《普通高中数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分 ，数学是人类社会进步的产物
，也是推动社会发展的动力
。 ”因此，教师在教学过程中 ，应体现数学在人类社会中的文化价值，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用
，从而激发学生自身学习数学的兴趣和对数学学习的探索，为培养学生自主思考研究数学的习惯 ，并将其应用在现实生活中打下良好的基础。笔者根据多年教学实践
，总结了以下几个方面，帮助学生了解数学的文化价值 。

中国论文网 /9/view-3215751.htm

一
、通过分析科学技术的发展 ，体现数学的科学价值

数学家华罗庚说过：“宇宙之大
，粒子之微，火箭之速 ，化工之巧
，地球之变，生物之谜 ，日用之繁
，无处不用数学
。
”数学对于科学有着非常重要的作用。尤其是信息技术高度发达的今天，数学方法和科学技术已经形影不离 。

数学思想与方法的应用对科学技术产生的多项成果 ，已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了人类的生活方式
。例如：计算机的诞生
，使人类部分脑力劳动逐步机械化。我在“算法初步”的教学中，讲授算法定义后 ，指出算法通常可以编成计算机程序
，让计算机执行并解决问题 。算法和计算机有着密切的联系，计算机解决任何问题都要依赖于算法 ，只有将解决问题的过程分解为若干明确的步骤
，即算法，并用计算机能够接受的“语言 ”准确描述出来 ，计算机才能够解决问题
。随着现代信息技术飞速发展
，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，其思想在未来人类航天 、飞机
、汽车等技术的发展、科技革命的发明创造等方面中起关键性作用。教师在教学过程中 ，通过现代高科技的迅猛发展
，向学生介绍现代科技取得的巨大成就，体现数学科学价值 ，以激发学生学习数学的热情，培养学生形成正确的科学价值观
，牢固掌握数学基础知识，为迎接新一轮科技革命的挑战打下坚实基础 。

二 、通过贴近生活的身边数学 ，体现数学的应用价值

《普通高中数学课程标准》强调：“学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题
，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
”教师在向学生传授数学知识的同时 ，向学生介绍贴近生活的数学
，让学生搜集这些信息，既能帮助学生了解数学的发展 ，体会数学的价值
，激发学生学好数学的勇气与信心，更能帮助学生领悟数学知识的应用过程
。

在“概率”的教学中 ，我利用教材
、课外资料、生动的录像和课件 、事实数据等教育资源
，对**中奖进行完整透彻的剖析，为学生创设情景 ，使他们有机会去研究和总结“**中奖 ”的利与弊，加深对现实世界中随机事件及其规律的认识和理解
，培养概率意识，形成理性思维；在统计的初步认识教学中 ，我让学生搜集了自家几个月用水情况
，通过收集
、描述、分析数据（人口的多少 、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了用水是否合理的判断 ，并做出今后用水情况的决策。这样一来既渗透了环保教育
，又增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们的生活中 ，从而激发他们爱数学
、学数学、用数学的情感
，培养他们认真观察并自觉地把数学知识应用于实际生活的能动性 。

三 、通过介绍著名科学家的事迹，体现数学的人文价值

数学知识体系凝聚了不知多少数学家勇于探索、实事求是的科学精神
。教师在课堂教学过程中 ，适时向学生介绍科学家的事迹和对人类作出的杰出贡献
，体现数学的人文价值，激发学生勇于探索科技的热情和实事求是的科学精神。

1.华罗庚是一位自学成才的世界一流数学家 ，在国际上有多项以华氏命名的数学科研成果，他为数学的发展作出了举世瞩目的贡献 。

2.中国科学院院士谷超豪
，凭着不断进取的精神，解决了超音速机翼绕流的数学问题 ，在航天工程的基础研究作出了杰出贡献
。

3.陈景润是第一个摘取数学皇冠的中国科学家
，攻克了世界著名数学难题“哥德巴赫猜想
”，它更像一种精神象征 ，代表着“执著追求”“决不言败 ”“冲刺极顶
”“死而后已”这样一种学术信念和学术精神。

4.中国科学院院士吴文俊
，在近耳顺之年仍然坚持学习计算机，经过不懈努力 ，创立了“吴文俊方法 ”
，在国际机器证明领域产生巨大影响，把数学机械化推向一个崭新的领域 。

科学家艰苦奋斗
、勇于攀登、坚韧不拔的科学态度 ，以及献身科学的生活经历
，会对学生养成求真务实与改革创新的科学精神起到良好教育效果
。

四 、通过数学名题的欣赏，体现数学的美学价值

在繁华似锦的“数学百花园”中 ，有一丛精美绝伦
、引人入胜的“数学奇葩
”，这就是“世界数学名题”。它们通常以严密的逻辑推理使人叹服
，又以匠心独具的构思模式令人陶醉 。如“哥德巴赫猜想 ”“费马大定理
”“九点圆”“哥斯尼堡七桥问题 ”等
。人们沿着不同的思路崎岖而上，激起层层精神的涟漪 ，美妙的解答叫人目不睱接。教师可以引领学生走进“数学百花园
”里
，让学生感受和领略数学美，从而激发学生的学习动机和兴趣 。

例如介绍“名题”蝴蝶定理：

如图：过圆中弦AB的中点M引任意两弦CD、EF ，连接CF和ED分别交AB于P 、Q
，则PM=MQ。由于其几何图形形象奇特
、貌似只翩翩起舞的蝴蝶，便以此命名
。而一直以来 ，都有研究它的学者
，使得这只翩翩起舞的蝴蝶栖止不定，变化多端。

数学老师教学的目的之一 ，就是要教会学生懂得欣赏这繁华似锦的“数学百花园 ”
，这样不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增强他们的创造发明能力 。

总之 ，在科学技术突飞猛进的时代，教师在教学中
，通过结合教材内容和生活实际，体现数学的文化价值 ，潜移默化地对学生进行数学素养的培养
，不但能使我们所教的学科受益颇深，而且它像单调递增的函数 ，在数学教学中
，不断地促进教育教学质量的提高
。

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数缺形时少直观 ，形少数时难入微
” 。在教学中
，许多算理学生模棱两可，如能做到数形结合 ，学生便可透彻地加以理解
。如在教学《异分母分数加减法》时
，我们利用数形结合使学生体会“通分”的必要性，理解异分母分数加减法的算理 ，突破教学难点。

在例题讲解后的回顾过程教师问道：

(1)让我们一起回顾一下用通分的方法计算这三道题的过程，想一想
，你发现了什么？

教师这时边播放课件边语言讲解 。

通过以上数形结合的办法，既强化了异分母分数加法的算法 ，又深刻理解了这个算法的算理所在
，数形结合相得益彰
。

现在为什么会有人“提出 ”，要“数形结合
”

在小学数学中 ，数学思想方法给出了解决问题的方向
，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标 。有目的 、有计划
、有步骤地精心设计教学过程 ，有效地渗透数学思想方法
。下面以数形结合为例谈一谈：

华罗庚先生说过：数缺形时少直观
，形少数时难入微，数形结合百般好 ，隔裂分家万事休。这句话深刻地揭示了数形之间的辩证关系以及数形结合的重要性 。数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。数形结合思想的核心应是代数与几何的对立统一和完美结合
。以形助数
，以数辅形，让数与形各展其长 ，优势互补，相辅相成
，达到抽象逻辑思维与具体形象思维的完美统一，从而使所要解决的问题化难为易 ，化繁为简
，在日常教学中，应结合具体内容 ，有意识的引导学生见数想形
，因形思数，使数与形结合 ，培养学生数形相互转化的意识。如在教学100以内的数的认识时
，以百鸟图为素材，通过找某一只鸟为活动 ，有效实践着数的组成、数的读写法和基数与序数的沟通 。你能找出第83只鸟在哪吗？你是怎样找的？生1：一行10个
，先数出8行，再数出3个 ，就是第83只鸟
。生2：先找10 、20
、……、80。再数81 、82、83 。生3：先找到100只，再倒着数回去
。在学生找数的过程中从几个十到几个一
，渗透了数的组成。体现了数的读
、写规范；同时，多样化的找数与数数有机地结合起来 ，更为有效的认识100以内的数 。“形”作为学习的承载体
，将抽象的数形象化，并有机沟通数的意义 ，数感的培养和读写数的方法和联系
，达到教学的多元效用
。低年级结合数轴来认识数的顺序和加法，就把数和形建立了一一对应的关系 ，便于比较数的大小和进行加减法计算
，这就是真正的数形结合。小学生从认识1个苹果、2个橘子 、3个气球
、4只小鸟等一个个具体的物体开始认识自然数，从具体的事物再到符号化的数学 ，其实就是一个数学抽象的过程 。数轴
，是一个重要的数学教学资源，也是学生学好数学的一个重要工具
。在教学中要注意渗透数形结合思想、一一对应思想 、微分
、数无限思想 ，利用数轴还可以帮助学生建立数学模型，发展学生模型思想。由于小学数系是以自然数、正有理数为主
，所以小学接触的绝大多数是数射线，也就是数轴的正半轴 ，学习了负数才认识了完整的数轴 。数射线为小学生学习自然数和分数提供了直观的几何模型
，数轴具有方向性 、顺序性
、无限性、对应性 、对称性。以小数为例，把0到1之间的单位长度平均分成10份 ，产生了0.1
、0.2、0.3 …… 0.9这九个新数
，把0到0.1之间的单位长度平均分成10份，0和0.1之间产生了0.01 、0.02、0.03 ……以此类推 ，直至无穷
。学生生活中熟悉的直尺
、温度计等可以看做数轴的生活原型
，从原型到模型是一个数学化的抽象过程。在小学教学中常见的就是计算图形的周长、面积和体积等内容 。除此之外，还可以创新求变 ，在小学几何的范围内深入挖掘素材
，在学生已有的知识基础上适当拓展，丰富小学数学的数形结合的思想
。用数学思想理解数学概念的内容 ，培养学生准确理解概念的能力。如在讲解概念时，数行结合
，化抽象为具体，结合图形加深理解 。在西师大版二年级上册教学倍的认识时 ，学生较难理解
，利用线段图，帮助学生从直观到抽象 ，学生学起来轻松自如
。在小数的意义教学中对0.3的理解
，出示一张正方形白纸让学生表示出来，再通过画数轴表示 ，多让学生评评说说
，充分发表自己的想法，让学生在不断的探索中 ，借助图形自主构建小数的意义
，接着借助大量的直观模型，使学生对小数的认识层层递进 ，使学生的思维经历由具体到抽象的过程。在教学有40个桃子，有4只猴子吃了2天
，平均每天每只猴子吃了几个？请学生尝试解决时，要求学生在长方形中表示出各种算式的意思 ，学生经过独立思考
，交流后呈现了精彩的答案，先平均分成2份 ，再将其中的1份平均分成4份；也可以先平均分成4份
，再将其中的一份平均分成2份 。以上教学教师借助长方形中表示思路的方法，是一种在画线段图基础上的演变和创造 ，通过在二维图中的表达让学生很容易表达出小猴的只数 、吃的天数与桃子个数之间的关系
。通过数形结合
，让抽象的数量关系
、思考路径形象地外显，非常直观 ，易于学生理解。用数学思想方法推导公式的形成
，如平面图形的面积和立体图形体积公式 。培养学生的思维，在公式的教学中不要过早给出结论
。引导学生参与结论的探索、发现 ，研究结论形成的过程及应用的条件，领悟它的知识关系
，培养学生从特殊到一般 、类比
、化归、转化 、等量代换的数学思想。如对平行四边形的面积的教学，让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式 ，把平行四边形转化成为长方形
，并分析长方形面积与平行四边形的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式 ，在教学过程中先巧设情境
，铺垫引入，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望 。再合作探索 ，迁移创造
，让学生通过动手操作，剪
、拼、摆等把平行四边形转化为长方形 ，并把自己的发现表述出来
，动脑思考长方形与平行四边形有什么关系，长方形的长与平行四边形的底有什么关系 ，长方形的宽与平行四边形的高有什么关系，在这个环节中
，学生动手操作 、合作交流，主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算方法 ，交流时学生说明剪拼方法
、各部分间的关系
，互相提问并解答，在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系 ，既加深了对新知的理解
，也培养了学生的语言表达能力、思维能力及提出问题的能力和解决问题的能力。最后层层递进，拓展深化 ，练习设计由浅入深
，涵盖了不同角度的问题，不但使学生在练习中思维得以发展 ，创新素质得到锤炼
。在解题教学中渗透数学思想方法
，提高学生的数学素养和能力。解题过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想 。调用一定数学思想方法加工处理题设条件 ，运用数学思想方法分析解决问题，开拓学生的思维空间,优化解题策略
。如鸡兔同笼问题
，让学生经历解决问题的过程，可以采用数形结合 ，这一方法比较直观
，易学好教，也可采用逐一列表 、跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法 ，这种在算的基础上逐步“尝试、调整 ”的方法
，更符合学生的认知规律和解决问题的习惯，这种回归思维原点
、不教也能试的方法 ，本质就是“逼近”的思想
，而“穷举、列表
”又体现了分类的思想。人教版呈现的三种不同思维层次的方法，蕴藏着三种不同的数学思想：列表法体现了“分类”的思想 ，假设法蕴涵着“逼近 ”思想
，方程法蕴涵着“代数
”的思想 。在教学中，可从基本的假设法入手 ，通过例题教学，让学生掌握用假设法解题的技巧
，感悟思想方法，并在解决一些实际问题的练习中进行巩固
。然后 ，可拓展至一些特殊的假设思路教学
，如“鸡兔同笼”中的“半兔法 ”“鸡翅当腿法
”，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活 ，并再次运用这种思维去解决一些数学问题。另一种方法是通过例题教学展示多种解题策略
，但及时收归到假设法，从假设的角度去融会贯通 。这种处理方法中 ，如何将其他策略引至假设法是课堂的关键
，对于画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段 ，起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法
，可作为理解假设法的铺垫材料，因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握 ，能促进学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；对于方程法，可作为假设法的另一种形式去理解
。假设法有四个关键步骤：假设——计算——推理——调整（置换）
，在这四个步骤里，推理和调整不好理解 ，学生不能掌握假设法就是过不了这两关
，因此这是教学的难点，一方面 ，可以用一些启发性的问题
，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡 ，相差了几只脚呢？ ”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？
”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧
，能使假设的步骤清晰地展现出来。另一方面，充分运用直观和其他手段 ，如借助画图
，以数和形结合，能使学生直观的理解推理 、调整的过程 ，包括算式中每一步的含义 。在复习过程中，渗透数学思想方法
，丰富知识内涵，在梳理基础知识时 ，充分发挥思想方法在知识间的联系
，沟通中的纽带作用，帮助学生合理建构知识网络 ，优化思维结构
。如“图形与几何 ”的复习
，不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练，而应充分扩展学生的主体空间 ，通过教师的精心设计和有效引导
，引领学生把概念的梳理
、公式的内化、技能的训练与空间想象 、感受几何模型
、实施有据推理结合起来。复习“立体图形的体积
”时，教师展开下面的思考：为什么长方体、正方体 、圆柱的体积都可以用V=sh来计算呢？引发学生的数学思考 ，随后
，通过观察模型
、课件演示、萌生猜测 、教师总结等环节，学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式 。通过这样的复习能使学生透过树木见到森林 ，有利于提高学生立体图形体积计算的策略水平。同时学生的空间想象能力
、几何直观意识、猜测推理素养也得到了相应的训练
。

如何让学生心中有“数”

数形结合究竟如何运用

一 、数形结合可使复杂问题简单化

华罗庚先生曾说，数缺形时少直观
，形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性，指出数学问题应从数形相联系入手 。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考 ，使抽象思维与形象思维结合
，通过“以形助教 ”或“以数解形”，可使得复杂问题简单化 ，抽象问题具体化
，从而起到优化解题途径的目的
。义务教育《数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要目标。这给教师在小学数学教学中解决如何从具体事物中抽象出数学问题，如何从感性思维上升到理性思维提出了具体要求 。而数形结合思想正是实现该类问题教学的有效例证之一
。

长期以来 ，在教学中数学知识是一条明线
，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线 ，容易被教师所忽视。在小学数学教学中
，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，将非常有利于学生从不同侧面加深对问题的认识和理解 ，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力 。在教学三年级下册第8单元《连乘法解决问题》时发现部分学生
，特别是年龄较小的学生理解数量关系还存在一定困难
。为此，作者经过思考研究 ，数学课堂趣乐性与思辩性
，运用数形结合思想，在生活和抽象数学问题中间设置过渡用数学几何图形（抽象图形） ，既减小学生思维跨度
，便于数学问题的进一步理解，又使学生感受学习数学的乐趣。

二、数形结合思想的实践应用

片段一：

用连乘法解决问题是人教版义务教育实验课程三年级下册8单元内容 ，教材采用了学生排队做操的图案作为引导新知识的开始 。

如图1
，由于图中没有给出更多的数学信息，呈现的三个方阵不完整 ，所以当教师问学生们从图中可以发现哪些数学信息以及能提出什么数学问题时
，学生的回答千奇百怪，并且对方阵的数量产生了歧义
。为什么会出现这些现象呢？设想只花两三分钟的主题切入却花费了将近十分钟时间 ，并且同学们出现争论，在这里纠缠不清。

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图1

片段二：

学生们终于弄清楚主题图的含义
，提出合理的数学问题后，用三种方法解决了该问题 。 方法一： 10×8×3=240（人）

方法二：10×3×8=240（人）

方法三：10×（3×8）=240（人）

在理解三种方法的意思时 ，部分学生出现困难
，方法二和方法三先求的是什么，后求的是什么？看着抽象的数量 ，孩子们眉头紧锁
，睁着茫然的眼睛看着黑板。

怎样才能让孩子们真正理解数量之间的关系呢？主题图出示的生活为什么不能解决孩子们出现的问题？

于是与同教研组的老师们研究，改进 ，第二次又走进课堂
。

首先
，将教材中不完整的主题图修改，呈现了三个完整的方阵（见图2） ，并将文字信息（三个方阵
，每个方阵的行列人数等信息）渗透于图中。这个时候孩子们发现信息和收集信息的速度和准确率非常高，很快切入教师预设的主题 。

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图2

其次 ，教学中教师把主题图用点子图的形式（图3
、图4）发给每个孩子，孩子可以根据自己的要求摆放每张点子图
。通过点子图的摆放
，孩子化静为动，通过摆放点子图的位置 ，理解不同方法的含义。再通过对比寻找到三种方法的相同与不同
，让孩子们更深刻理解每种方法，提升了孩子们的思维 。在孩子们的脸上 ，看见了喜悦的笑容
。

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图3

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图4

三、数形结合对学生思维提升的表现

课堂结束
，我的脑海里不断交互出现上课的情景。为什么同样是生活还是让孩子们理解数量关系出现困难？返回到班上问学生，方阵和点子谁更能让你理解这三种方法 。学生都纷纷表示点子图好理解一些 ，缘由是点子图通过不同的摆放更能感受到数量之间的关系
。诚然
，根据三年级孩子的年龄特点和思维特点，生活到抽象数学问题的跨度太大 ，学生兴趣和思辨能力跨越该跨度存在不同程度困难。借助几何图形
，以形助教，使抽象的问题直观化 ，有利于学生的思维的提升 。

1.引入图形辅助教学，将数学学习融入生活

在数学教学中
，无论是数与代数 、图形与几何，还是统计与概率等知识处处蕴涵着数形结合的思想
。教材借助几何图形的直观来帮助学生理解抽象的概念。生动形象的图形使得抽象的知识变得趣味化
、直观化,让学生在学习时,不再感到枯燥乏味,反而能够使学生从中获得有趣的情感体验,让学生主动去探索,把握概念本质 。

2.抽象图形辅助教学 ，使数学学习高于生活

本课中
，学生借助点子图，数形结合 ，化解了数学信息之间的不易理解的困难
，通过点子图的拼摆，让抽象的思维形象的呈现 ，隐藏的数量关系通过“形
”的表象就显露出来
，学生理解了三种方法之间区别和联系，加深了对每种方法思路的理解 ，体会数形结合思想在解决问题中的作用。用数形结合策略表示题中量与量之关系
，可以达到化繁为简、化难为易的目的
。“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图） 、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展 ，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

3.凝练图形辅助教学
，形成问题解决教学模式

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学 。 ”在教学中，根据不同教学内容充分利用数形结合思想 ，寻找解题思路
，使问题化难为易
、化繁为简，从而得到解决
。

（1）“以形助数
”在直观中理解数

在“数与代数”教学中借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化 、简单化 ，给学生以直观感
，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质 ，解决数学问题。

（2）“以数想形 ”帮助理解各种公式

在教学有关的数学公式时
，如果只是让学生死记公式，这样只会将知识学死 。借助图形充分理解公式的含义 ，使学生知其然
，而知所以然
。

（3）“数形结合
”借助表象发展空间观念

儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象 ，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间
，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考 ，大胆想象
，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念 ，具有十分重要的意义。

总之
，通过引入生活实例，利用数形结合 ，合理设置数形跨度
，即可提高学生们学习数学的兴趣，也让学生在不断的训练中感悟数学思想 ，丰富学生的思维活动
，以提高学生的数学学习能力，又可实现数学教学中的趣乐性与思辨性的实践探索 。

华应龙说 ，数学教学就是“让学生心中有‘数”’
。由此，我想到法国数学家拉普拉斯的名言——“数学是一个卓绝的工具 ”；另一位数学家笛卡尔进一步阐释
，数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉 ，它是“自然科学的皇后
”
、“思维艺术的体操”、“世界之美的原型 ”。就人才培养而言
，无论是着眼长远，还是立足当前 ，都可以肯定地说：获取数学知识是重要的
，掌握数学方法是需要的，拥有数学智慧是必要的 。 一 、数学既是好玩的 ，又是有用的

2002年8月
，在北京举行国际数学家大会期间，数学大师陈省身为少年儿童题写了“数学好玩
”4个字
。我理解 ，“数学好玩”在于“数 ”中有趣
，吸引人；“学”中有味，启发人。世界上好玩的事物很多 ，只有亲身体验，才能知“精
”识“髓” 。

记得刚上小学时
，老师教我们背“一去二三里，烟村四五家 ，亭台六七座
，八九十枝花 ”等带有数字的诗词，把数学的启蒙教育融人文学的启蒙教育中 ，真是“随风潜入夜
，润物细无声
”。儿时听老师讲课时所说的一些数学谜语，至今仍记忆犹新 ，如用“20与2比大小”打一“字 ”：20与2之间相差18
，18用文字表述为“十八
”，二者相加为“十+八=木” ，因为是相差十八
，所以再加上“差 ”字，即为“槎
”(cha)
。正如伽利略所说 ，宇宙这本书是用数学语言写的。

古人日：“天不生仲尼，万古长如夜 。”其实
，我们也可以说“天不生数学，万古长如夜
。 ”如果没有牛顿发明微积分 ，人们就难以计算曲线运动的轨道和速度
，也就没有“神七
”
、“神九”的来去自由。数学并不神秘 。马克思曾说：“一门科学，只有当它成功地运用数学时 ，才能达到真正完善的地步
。 ”数学在研究现实世界的空间形式和

数量关系时
，把具体的物质属性抛弃了。从这个意义上来说，它具有抽象性 。但对普通人来说 ，抽象易产生理解上的障碍
，对小学生来说更是如此
。但学好数学，能让人更聪明、更有智慧 、更为精细、更具力量。正如赫巴特所言 ，数学一般通过直接激发创造精神和活跃思维的方式来提供最佳服务 。

二
、数学教学既要激发兴趣
，也要培育美感

数学教学“让学生心中有‘数”’，首先 ，“数
”在兴趣之中
。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。数量关系即“代数”，空间关系即“几何 ” 。数学由基础和应用两部分组成
，前者重在求真臻美，后者重在求善。求真臻美需要兴趣和好奇心
。托尔斯泰曾经说过：成功的教学 ，所需的不是强制
，而是激发学生学习的兴趣。爱因斯坦也曾指出：在一切伟大的精神创造者身上都鲜明地存在着两种特质：一种就是神圣的好奇心，一种就是内在的自由 。这种内在的自由需要“外在的自由
”来保证 ，这就是华应龙老师提出的“容错、溶错 、荣错”
。兴趣是最好的老师
，小学数学教学应善于通过创设情境
、引发兴趣，游戏操作、激发兴趣 ，体验进步 、增强兴趣
，巧设练习
、巩固兴趣。

其次，“数 ”在审美之中 。福楼拜说过：科学与艺术在山脚下分手 ，在山顶汇合
。庞加莱认为
，只有通过科学与艺术，文明才体现出价值。而数学教学集科学与艺术于一身 。普洛克拉斯强调 ，“哪里有数，哪里就有美
”
。这是因为数学与艺术有着共同的美学特征
，几何之美、对称之美 、黄金分割之美
、透视之美、和谐之美无处不在。这些美学要素不仅成为数学领域最科学 、最美的象征，也成为艺术领域感性的最高标准 。华罗庚认为 ，“就数学本身而言
，是壮丽多彩
、千姿百态、引人人胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性 ，而没有体会出数学的内在美
。”我们平时所说的“匀称 ”就是指比例关系
，正如古代宋玉形容美人时所谓“增之一分则太长，减之一分则太短
”。毕达哥拉斯所指出的 ，“一切平面图形中最美的是圆
，在一切立体图形中最美的是球形”，也是基于对称 。数学教学的重要使命就是让学生发现数学之美。让学生领会数学的美学价值 ，使学生欣赏 、感受数学美已是当前课程改革的重要目标之一
。

三、数学教师既要具有大爱
，又要富有大智

我们常说：一个民族的伟大源于个性的伟大，一个人的优秀源于个性的优秀。数学家高斯曾把莎士比亚《李尔王》中的台词“大自然啊 ，我们的女神，我愿为你献身
，终身不渝 ”作为座右铭，而华应龙老师把斯霞老师的“童心母爱
”
、李烈老师的“以爱育爱”作为座右铭 ，他热爱学生、热爱数学 、热爱数学教学 。

在课堂上
，华应龙老师充满激情
、富有亲和力，传递给孩子们的不仅有他对数学的理解 ，还有他对数学的热情和深深的热爱
。他说
，从学科教学的角度来说，就是以教师对学科的爱、对课堂的爱来培育学壁对这个学科 、对这个课堂的爱。数学教师的每一个眼神 ，每一个动作
，看似微不足道，却可能把数学的影响力深深地刻在学生的心目和行为中 。“爱的教育 ”是无声的春雨 ，点滴渗透
，沁人心脾，在不经意中践行“让学生心中有‘数’”的伟大使命
。

古希腊人尊称教师为“智者’’。教育的真谛在于启迪智慧 ，只有有智慧的人才能称为“人师
” 。教师不是机械的重复者，而是智慧的行动者
。如果说传统数学教学的内核是强调知识
，那么现在和未来数学教学的重心则是提升智慧。因而，智慧型的教师不仅要“授人以鱼” ，更要“授人以渔 ” 。“我就是数学
”
，这句话体现了华应龙作为一个数学教师的底气和豪气，他努力将数学和自己融为一体
。他用数学的“五官”关照生活 ，让数学以一种可以看得到
、听得见、摸得着的生动有趣的面貌走进儿童的认知世界
，引领他们体会数学的好玩和有趣，逐步进入数学的神圣殿堂 ，引导他们借助数学这个通道去感悟世界的奥秘。

一句话
，数学教师既要有大爱，又要有大智 。

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