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中国数学简史
数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科 ,根据中国古代数学发展的特点,可以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发展;繁荣和中西方数学的融合 。
西方数学简史
数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展,或是题材的延展 ,而东西方文化也采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术。第一个被抽象化的概念大概是数字(中国的算筹) ,其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破.除了认知到如何去数实际物件的数量,史前的人类也了解如何去数抽象概念的数量,如时间——日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。
更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统,如符木或于印加人使用的奇普 。历史上曾有过许多各异的记数系统。
古时 ,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系 ,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的 。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构 、空间及时间方面的研究。
西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时代,初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备 ,但尚未出现极限的概念。
17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换 。在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展 ,为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等领域也开始慢慢发展。
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简单又漂亮的数学可能性手抄报如下:
可能性是数学中一个重要的概念,用来描述事件发生的程度或可能出现的结果 。它涵盖了多个数学领域,包括概率论、统计学和逻辑学等。可能性的研究对于理解事物的不确定性 、预测未来事件的发生以及进行决策都具有重要意义。
1.概率论
概率论是研究随机事件发生可能性的数学分支 。概率可以用来衡量一个事件在所有可能事件中出现的频率。概率的取值范围是从0到1 ,其中0表示不可能发生,1表示必然发生。通过统计数据和概率模型,我们可以计算事件发生的可能性,并做出相应的决策。
2.统计学
统计学是研究收集、分析和解释数据的学科 。在统计学中 ,我们使用样本数据来推断总体的特征,并估计各种事件发生的可能性。通过统计分析,可以得出某一事件发生的概率、置信区间等信息。统计学在实际生活中的应用广泛 ,如市场调研 、医学试验、社会调查等领域都需要统计学来量化事件的可能性 。
3.逻辑学
逻辑学是研究推理和论证的学科,也与可能性密切相关。在逻辑学中,我们使用命题逻辑和谓词逻辑来分析命题之间的关系。通过逻辑推理 ,可以推断出某一命题的真假以及它对其他命题的影响 。逻辑学帮助我们理清思维的过程,从而判断事件发生的可能性。
4.数理统计学
数理统计学是概率论和统计学的结合体,它研究如何利用概率理论和统计方法来推断总体特征并进行决策。数理统计学包括参数估计、假设检验 、方差分析等方法 ,通过对样本数据进行分析,来推断总体的特征 。数理统计学在实际问题中的应用十分广泛,如质量控制、经济预测、风险评估等领域。
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2.五年级数学手抄报内容
“聪明在于勤奋 ,天才在于积累 ”————华罗庚 “干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败。”
————王菊珍 “一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大 ,则分数的值就越小 。”
----托尔斯泰 “数学的本质在於它的自由。”———— 康托(Cantor) “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ”
————康托(Cantor) “没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想 , 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明 。”————希尔伯特(Hilbert) “数学是无穷的科学。”
————赫尔曼外尔 “问题是数学的心脏。 ”————P.R.哈尔莫斯 “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡 。”
————Hilbert “数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来 , 但证明却隐藏的极深。”———— 卡尔·弗里德里希·高斯 “时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’。
用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍 。 ” ————雷巴柯夫 “在学习中要敢于做减法 ,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。”
————华罗庚 “天才=2%的灵感+98%的血汗。”————托马斯·阿尔瓦·爱迪生(有些版本是“天才=1%的灵感+99%的血汗 。 ”
) “要利用时间 ,思考一下一天之中做了些什么,是‘正号’还是‘负号’,倘若是‘+’,则进步;倘若是‘-’ ,就得吸取教训,采取措施。” ————季米特洛夫 “近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。
并解释道:A代表成功 ,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。” ----阿尔伯特·爱因斯坦 “数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来 , 但证明却隐藏的极深 。
数学是科学之王。 ” --——高斯 “在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。”
----康托尔 “只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力 , 而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡 。” ----希尔伯特 “在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。”
----毕达哥拉斯 “一门科学 ,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。 ” ----卡尔·海因里希·马克思 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量 。”
----拉奥 “数学——科学不可动摇的基石,促进人类事业进步的丰富源泉。” ---- 巴罗 “在奥林匹斯山上统治著的上帝,乃是永恒的数。 ”
----雅可比 “如果没有数所制造的关於宇宙的永恒的仿造品 ,则人类将不能继续生存 。” ----尼采 “不懂几何者免进。”
----柏拉图 “几何无王者之道! ” ---- 欧几里得 “数学家实际上是一个著迷者,不迷就没有数学。” ---- 诺瓦利斯 “没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现 。”
---- 艾萨克·牛顿 “数统治着宇宙。 ”----毕达哥拉斯 “数学 ,科学的女皇;数论,数学的女皇。”
----卡尔·弗里德里希·高斯 “上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。” ----克隆内克 “上帝是一位算术家 ” ----雅克比 “一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家 。”
----维尔斯特拉斯 “纯数学这门科学再其现代发展阶段 ,可以说是人类精神之最具独创性的创造。”----怀德海 “可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。”
----麦克斯韦 “数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的 。 ”----史密斯 “无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。”
----希尔伯特 “发现每一个新的群体在形式上都是数学的 ,因为我们不可能有其他的指导。”----达尔文 “宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了 。 ”
----京斯 “这是一个可靠的规律,当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时,他是在胡说八道。”----A?N?怀德海 “给我五个系数 ,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。”
----柯西 “纯数学是魔术家真正的魔杖 。 ”----诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。”
----柏拉图 “整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”----伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果 。 ”
----A.埃博 “生命只为两件事 ,发展数学与教授数学” ----普尔森 “用心智的全部力量, 来选择我们应遵循的道路。”----笛卡儿 “我不知道, 世上人会怎样看我; 不过 , 我自己觉得, 我只像一个在海滨玩耍的孩子, 一会捡起块比较光滑的卵石 , 一会儿找到个美丽的贝壳; 而在我前面, 真理的大海还完全没有发现。 ”
----艾萨克·牛顿 “我之所以比笛卡儿看得远些, 是因为我站在巨人的肩上。” ----艾萨克·牛顿 “不亲自检查桥梁的每一部分的坚固性就不过桥的旅行者是不可能走 。
3.五年级上数学手抄报资料有哪些
数学是无穷的科学。
——赫尔曼外尔数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来 ,但证明却隐藏的极深。数学是科学之王 。
——高斯在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。——康扥尔只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力 ,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡。
——希尔伯特在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么 。——毕达哥拉斯一门科学,只有当它成功地运用数学时 ,才能达到真正完善的地步。
——马克思一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。——拉奥数学的本质在於它的自由.——康扥尔(Cantor)在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康扥尔(Cantor)没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想 , 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.——希尔伯特(Hilbert)只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特加减乘除(+、- 、*(·)、÷(∶))等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号 ,因为不光在数学学习中离不开它们,几乎每天的日常的生活也离不开它们.别看它们这么简单,直到17世纪中叶才全部形成. 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中 ,使用了一些编写符号,如用D表示加法,用M表示减法.这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中 ,他用“+”表示超过,用“—”表示不足.到1514年,荷兰的赫克首次用“+ ”表示加法,用“—”表示减法.1544年 ,德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“— ”表示加减,这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号,广泛采用. 以符号“*”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的.他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法.据说是由加法符号+变动而来 ,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的.后来,莱布尼兹认为“*”容易与“X ”相混淆,建议用“·”表示乘号 ,这样,“·”也得到了承认. 除法符号“÷ ”是英国的瓦里斯最初使用的,后来在英国得到了推广.除的本意是分 ,符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开,形象地表示了“分”.至此,四则运算符号齐备了 ,当时还远未达到被各国普遍采用的程度.1 、点错的小数点 学习数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里. 美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太 ,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字 ,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来 ,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付63.44美元. 点错一个小数点 ,竟要了一条人命.正如牛顿所说:"在数学中,最微小的误差也不能忽略.2、蒲丰试验 一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里 ,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧! ”客人们按他说的做了 。
蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次 ,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142。蒲丰说:“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多 ,求出的圆周率近似值越精确 。”这就是著名的“蒲丰试验”。
3、数学魔术家 1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜。
当天 ,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电子计算机展开竞赛 。 工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根。
运算结果 ,沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行计算 ,花费的时间比沙贡塔娜要多得多 。
这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
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